Question

Proszę to na zaliczenie :)


Zadanie 1
Wiemy, że P(B') = 3/4 , P(AnB) = 1/5 , P(AuB) = 1/3. Wówczas P(A') wynosi:
A) 43/60
B) 1/4
C) 17/60
D) 3/4


Zadanie 2
Ile przekątnych ma graniastosłup sześciokątny prawidłowy?
A) 36
B) 30
C) 18
D) 12

wiem że wyjdzie 18Zadanie 3
Zdarzenie A i B sa podzbiorami zbioru zdarzen elementarnych (omega) oraz P(A) =0,2 P(B)= 0,3 P(AuB)=0,4 Ile jest rowne prawdopodobienstwo AnB?
A) 0,2
B) 0,1
C) 0,3
D) 0,5


Zadanie 4

Na histogramie przedstawiono wyniki uzyskane przez uczniów z pracy klasowej z matematyki. Mediana uzyskanych wyników uczniów wynosi:

10|
8| *
6| * *
4| * *
2|
0|
-----------------------------
1 2 3 4 5

A) 3
B) 3,5
C) 4
D) 5




Zadania z obliczeniami bardzo bym prosiła :) Same winiki i brak wiekszości zadań będe zgłaszać :)

Answer 1

Zad 1

P(A lub B) = P(A) + P(B) - P(A i B)

Wstawiamy :

P(A lub B) = 1/3

P(B) = 1 - P(B') = 1 - 3/4 = 1/4

P(A i B) = 1/5

1/3 = P(A) + 1/4 - 1/5

P(A) = 1/3  + 1/5 - 1/4 = 17/60

P(A') = 1 - P(A) = 1 - 17/60 = 43/60

 

Zad 2

Gdy mamy graniastosłup wielokątny prawidłowy o N kątach to:

Z każdego wierzchołka górnej podstawy można poprowadzić do wierzchołków dolnej podstawy (N - 3) przekątnych

(odejmujemy 3 bo jeden będzie bokiem a dwa przekątnymi prostokątów tworzących ściany boczne - zrób sobie rysunek, a zobaczysz)

Ponieważ wierzchołków jest N więć wszystkich przekątnych będzie

N*(N - 3)

Ponieważ w naszym przypadku N=6 więc

6*(6-3)=6*3=18 przekątnych

uwaga z dolnej podstawy nie prowadzimy do górnej - byłoby do podwojenie liczby przekątnych przekątna góra-dół=przekątna dół-góra

 

Zad3

P(A lub B) = P(A) + P(B) - P(A i B)

P(A) = 0,2

P(B) = 0,3

P(A lub B) = 0,4

O,4 = 0,2 + 0,3 - P(A i B)

P(A i B) = 0,2 + 0,3 - 0,4 = 0,1

 

Zad 4

mediana - mamy N liczb

a. porządkujemy liczby od najmniejszej do największej

Jeżeli N jest nieparzyste mediana = liczba środkowa tzn liczba o numerze (N+1)/2

Jeżeli N jest parzyste mediana = średnia arytmetyczna dwóch liczb środkowych tzn suma liczb o numerach N/2 i N/2+1 dzielona przeez 2

 

W naszym przypadku mamy

 

4 liczby 1

6 liczb  2

4 liczby 3

8 liczb  4

6 liczb  5

Razem mamy 4+6+4+8+6 = 28 liczb

Ustawiamy liczby w kolejności rosnącej

najpierw 4-1 potem 6-2 ; 4-3 itd

Ponieważ jest 28 liczb - parzysta

medianą będzie suma liczb o numerach 14 i 15 dzielona przez 2

liczba nr 14 równa jest 3 (ostatnia 3)

liczba nr 15 równa jest 4 (pierwsza 4)

mediana = (3+4)/2 = 7/2 = 3,5