Question

Podobieństwo figur

zad.1

Architekt zaprojektował dom, który na planie ma kształt prostokąta o długości 30 cm i szerokości 24 cm. W rzeczywistości dom zajmuje plac o długości 12 m. Jakie wymiary na planie ma prostokątny salon, który w rzeczywistości powinien mieć wymiary 4,2m x 5,6 m?

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

zad.2

Drabina ma długośc 6m. W jakiej odległości od pionowej ściany należy ustawić jej dolny koniec, aby górny opierał się o ścianę na wysokości 3m od podłoża? Oblicz miarę kąta (alfa), jaki tworzy drabina z podłożem.

zad.3

Oblicz wartość wyrażenia:

zad.4

Wiedząc, że (alfa) jest kątem ostrym, rozwiąż równanie:

sin(alfa)=1/4

zad.5

Oblicz wartość wyrażenia?

Answer 1

1 

12 m = 1200cm
1200cm : 30 cm =40
Skala planu 1 : 40 
4,2 m = 420 cm 
5,6 m = 560 cm
420cm : 40 =10,5 cm
560 cm : 40 = 14 cm
Ten salon ma na planie wymiary 10,5 cm na 14 cm.

 

2.

szukana odległość-x

szukany kąt-alfa

 

z twierdzenia pitagorasa:

3^{2}+x^{2}=6^{2}

9+x^{2}=36

x^{2}=36-9

x^{2}=25

x=5

 

 

sin alfa=3/6

sin alfa=1/2

alfa=30 stopni