Question

Dana jest funkcja F(x)=(2-a)x+3 wyznacz liczbę a dla której:

a) punkt a o współrzędnych (-5,7) należy do wykresu tej funkcji

b) wykres funkcji f oraz wykres funkcji g określonej wzorem g(x)=-3/4x+6 , przecinają oś OX w tym samym punkcie .

Bardzo proszę o pomoc :)

Answer 1

f(x) = (2-a)x + 3

y = (2-a)x + 3

a)  A= (-5; 7) należy do wykresu funkcji, tzn., że jego współrzędne spełniają wzór tej funkcji - podstawiam w miejsce y 7, a za x -5

7 = (2-a)*(-5) + 3

7 = -10 + 5a + 3

7 = -7 +5a

7+7 = 5a  /:5

14/5 = a

a = 14/5 = 2,8

===============

b) Dla funkcji g liczę jej miejsce zerowe, bo na OX y = 0

-3/4x +6 = 0  /*4

-3x + 24 = 0

-3x = -24  /:(-3)

x = 8

Zatem punkt (8, 0) nalezy również do funkcji f, więc znowu wstawiam z x 8 a za y 0

0 = (2-a)*8 +3

0 = 16 -8a + 3

8a = 19  /:8

a = 19/8

a = 2,375

 

Myślę, że pomogłam :-)

Answer 2

f(x) = (2-a)x + 3

y =(2-a)x+3

a)  A= (-5;  7)

7 = (2-a)*(-5) + 3

7 = -10 + 5a + 3

7 = -7 +5a

7+7 = 5a  /:5

14/5 = a

a = 14/5 = 2,8

===============

-3/4x +6 = 0  /*4

-3x + 24 = 0

-3x = -24  /:(-3)

x = 8

0 = 16 -8a + 3

8a = 19  /:8

a = 19/8

a = 2,375