Question

Zad.1
Dany jest wielomian W(x)=(x^4+81)(x^3-7x+6)(x^4-18x^2+81)^2
a) Rozłóż wielomian W(x) na czynniki możliwie najniższego stopnia
b) Rozwiąż nierówność W(x)<=0.

Zad.2
Wyznacz wszystkie wartości parametrów m i n oraz rozwiązania x1,x2,x3 równania:
x^3+x^2+mx+n=0, wiedząc,że x3=-4x1 oraz x2=x3+6

Zad.3
Dla jakich wartości parametru k równanie (x+1)[kx^2+(k-1)x-1]=0 ma jedno rozwiązanie?

Zad.4
Dla jakiej wartości parametru m równanie -1/4x^4 - (m^2-m)x^2 - m^4+1=0 ma cztery różne rozwiązania?


Zad.5
Oblicz,dla jakich wartości parametrów m i n wielomian W(x)=64x^3-mx^2+nx-27 ma pierwiastek trzykrotny.Wyznacz ten pierwiastek.

Zad.6
Dany jest wielomian W(x)= x^3+(a^3-5a-12)x^2+3x+2 z parametrem a.Wiedząć,że reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x+1) jest równa -2;
a)oblicz wartość parametru a
b)dla ustalonej wartośći a wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez trójmian kwadratowy x^2-x+1

Answer 1

Panie nie dodawaj takich trudnych pytań