Question

Z
Ile liczb całkowitych spełnia nierównosć

ZADANIE 1.
a)

9-1/4x^2 > wieksze lub równe 0
c)
x^2+2x+2>0

rozwiazanie i wytłumaczenie skad wzias te liczby całkowite
nawiasy maja znaczenie od ilu zaczynac
bo w tym pierszy, -6do 6

a w drugim czemu musi byc od -1 ? a nie od - 2 jak wyjdzie?

Answer 1

9 - 1/4x² ≥ 0 / * 4
36 - x² ≥ 0             wzory skróconego mnożenia a²- b² = (a - b)(a + b) 
- x² + 36 ≥ 0        
(6 - x)(6 + x) ≥ 0
ponieważ ramiona paraboli idą do dołu bo a < 0 więc rozwiązaniem jest przedział
x ∈ < - 6 , 6 >
c)
x² + 2x + 2 > 0       a = 1 , b = 2 , c = 2
Δ = a² - 4ac = 2² - 4 * 1 * 2 = 4 - 8 = - 4
ponieważ a > 0 i Δ < 0 to
x ∈ R