Question

1. przekształć w symetrii względem osi x wykres funkcji f. Podaj wzór otrzymanej funkcji.

a) f(x)=-1/4x+2

b)f(x)=x^2

2. Dane są punkty A=(-2:-2), B=(3:6), C=(-5:0). wyznacz współrzędne punktów symetrycznych do nich względem osi x oraz osi y.

Proszę o pomoc...

Answer 1

1.

Przekształcając względem osi x nakładamy moduł na całą funkcję. Tak więc:

a) f(x)= | -1/4x + 2|

(można to rozpisać wyznaczając miejsce zerowe itd. Na koniec wygląda to tak: f(x)= 1/4x-2 dla x>=8 i f(x)= -1/4x+2 dla x<8)

Edit: gapa ze mnie, sry, już poprawiłem

b) tu nic nie ulegnie zmianie, ponieważ argument x został podniesiony do parzystej potęgi.

 

2.

Względem osi y:

c'= (-5,0)

b'= (-3,6)

a'= (2, -2)

 

Względem osi y:

c'= (5,0) - czyli nic nie uległo zmianie

b'= (3, -6)

a'= (-2, 2)