Question

8. Największą wartość funkcja f(t) = 1/4x² + bx + c osiąga dla argumentu x = -2 i jest nią liczba -8. Wyznacz parametry b i c.

Answer 1

f(x) = ¼ x² +bx +c                       (funkcja ta nie osiąga wartości największej, więc chodziło

                                                    na pewno  o wartość najmniejszą)

Wierzchołek paraboli :   W(p, q) = (-2, -8).

Czyli:          -b                        -b                      -b

            p = ------   ,        -2 = --------   ,        ---------  = -2         /  ·½

                    2a                      2 · ¼                 ½

                                   

                                                                -b = -1       ⇒     b = 1

Następnie do wzoru funkcji podstawiamy obie współrzędne wierzchołka, jako punktu  należącego do wykresu tej funkcji.

    -8 = ¼ · (-2)² + 1·(-2) + c

    -8 = 1 -2 +c

    -c = -1 +8

     -c = 7    ⇒    c = -7

Odp.  Szukane parametry to:     b = 1,  c = -7.