Question

Dana funkcja f opisana jest wzorem y=1/4x-2
a) napisz wzór funkcji liniowej g, której wykres jest prostopadły do funkcji f i przechodzi przez punkt A(1,-2)
b)wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A(1,-2) i B(-3,5)
c) podaj równanie prostej przechodzącej przez środek odcinka AB i nachylonej do osi OX pod kątem 45°
d) zbadaj czy punkt M(-2,1) leży na prostej będącej wykresem funkcji g.

Answer 1

A) g(x)=-4x+b
A(1, -2):  -2=-4x1+b
b=2
g(x)=-4x+2

b) (x+3)(-2-5)-(1+3)(y-5)=0
-7x-21-4y+20=0
4y=-7x-1
y=-7/4x-1/4

c) a=tg =tg 45 = 1
Srodek odcinka AB: E(-1, 3/2)
y=x+b
3/2=-1+b
b=5/2
y=x+5/2

d) g(x)=-4x+2
M(-2, 1)
L=1
P=-4x(-2)+2=10
LP
punkt M nie należy do wykresu g