Question

Równania kwadratowe niezupelne pilnee !! prosze was.. :(
Zad 12.5.
Rozwiąż równanie:
a) x2(kwadrat) + 8x = 0
b) 2x2(kwadrat) - 10x = 0
c) x2(kwadrat) - 5x = 0
d) x2(kwadrat) = -1/2(ułamek)x
e) 3x2(kwadrat) - 9/4(kwadrat)x = 0
f) y2(kwadrat) + 0,75y = 0,25y
g) 3/4y2(kwadrat) + 9 = y/2(ułamek) + (y - 3)2(kwadrat)
h) 4/3y2(kwadrat) = 3/4(ułamek)y + 1/4y2(kwadrat)
i) (2x - 3)2(kwadrat) = ( 1/4(ułamek)x - 1 )(x - 9 )

Answer 1

A) x2(kwadrat) + 8x = 0
x(x+8)=0
x=0 x+8=0
x=-8
b) 2x2(kwadrat) - 10x = 0
2x(x-5)=0
2x=0 x-5=0
x=0 x=5

c) x2(kwadrat) - 5x = 0
x(x-5)=0
x=0 x=5
d) x2(kwadrat) = -1/2(ułamek)x
x(x+1/2)=0
x=0 x+1/2=0
x=-1/2
e) 3x2(kwadrat) - 9/4(kwadrat)x = 0
3x(x-3/4)=0
3x=0 x-3/4=0
x=0 x=3/4
f) y2(kwadrat) + 0,75y = 0,25y
y2+0,75y-0,25y=0
y2+0,50y=0
y(y+0,50)=0
y=0 y=-0,50
g) 3/4y2(kwadrat) + 9 = y/2(ułamek) + (y - 3)2(kwadrat)
3/4y2+9=y/2+y2-6y+9/ razy 4
3y2+36=2y+4y2-24y+36
3y2+36-2y-4y2+24y-36=0
-y2+22y=0
-y(y-22)=0
y=o y=22

h) 4/3y2(kwadrat) = 3/4(ułamek)y + 1/4y2(kwadrat)
4/3y- 3/4y-1/4y2=0
16/12y-9/12y-1/4y2=0
7/12y-1/4y2=0
y(7/12-1/4y)=0
y=0 7/12-1/4y=0
-1/4y=-7/12
y=-7/3
i) (2x - 3)2(kwadrat) = ( 1/4(ułamek)x - 1 )(x - 9 )
4x2-12x+9=1/4x2-9/4-1x+9
4x2-12x+9-1/4x2+9/4+1x-9=0 /razy 4
16x2-48x+36-1x2+9+4x-36=0
15x2-44x+9=0
∆=b2-4ac 15x2-44x+9=0
∆=(-44)2-4*15*9
∆=1936-540
∆=1396
√∆=1396

-b+√∆ 44+1396 1440
x1=-----------=----------------=-------------------=48
2a 2*15 30


-b-√∆ 44-1396 -1352
x2=-----------=----------------=-------------------= -45 1/15
2a 2*15 30