Question

zad 7 str 48 Matematyka z plusem 3 Gimnazjum

a) W trójkącie równoramiennym o obwodzie 11 cm ramię jest o 1 cm dłuższe od podstawy trójkąta. Oblicz długość boków trójkąta.

b) W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych stanowi 3/4(trzy czwarte) długości drugiej przyprostokątnej. Pole tego trójkąta jest równe 6 m2(6 cm kwadratowych).. Narysuj ten trójkąt.

c) Pole trapezu o wysokości 6 cm jest równe 30 cm2(30 cm kwadratowych). Jedna z podstaw jest o 8 cm dłuższa od drugiej . Jaką długość ma krótsza z podstaw tego trapezu?

Answer 1

A)
a              - dl. podstawy
a+1        - dl . ramienia
a+2(a+1)=11
a+2a+2=11
3a=11-2
a=9/3
a=3cm    dl. podstawy
a+1=4cm  dl. ramion
4cm  3cm  4cm    dlugości boków trójkąta
b)
a                        - dl. jednej przyprostokątnej
b=3/4 a            - dl . drugiej przyprostokątnej
P=ab/2
1/2 a*3/4 a =6
3/8 a² =6
a²=6*8/3
a²=16
a=√16
a=4cm
b=3/4 *4
b=3cm
rys. w zalączniku
c)
a                - dlugośc krótszej podstawy
b=a+8 cm
P=(a+b)*h/2
(a+a+8)*6/2=30 
(2a+8)*3=30        /:3
2a+8=10
2a=10-8
a=2:2
a=1cm    dlugośc krótszej podstawy