Question

Jest to Matematyka dla klasy 2 gimnazjums strona 136 .zad:5/6/8..

Zad 1.

Bok rombu ma długość 13cm , a jedna z jego przekątnych ma długość 24cm.Oblicz długość drugiej przekątnej.

Zad2.

W równoległoboku dłuższy bok ma 1 cm , a krótsza przekątna ma 6cm i dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokątne .Oblicz obwód tego równoległoboku.

Zad3.

Obwód prostokąta wynosi 42 cm , a stosunek długości boków jest równy 3/4(Pierwiastek 3 czwarte :D). Oblicz długość przekątnej prostokąta.

Z góry dzięki :D

Answer 1

1.Drugą przekątną możemy wyliczyć z Twierdzenia Pitagorasa ;).

13²=12²+x²
169=144+x²
x²=25
x=5cm

2x - długość przekątnej
2*5=10cm

A więc druga przekątna wynosi 10cm.

2.Nie wiem .

3.Obwód prostokąta o bokach x i y obliczamy ze wzoru:
Ob=2*x+2*y
z danych zadanie wiemy, że
Ob=42cm,
oraz
x/y=¾
x=¾y

Podstawiamy do wzoru:
42cm=2*¾y + 2*y
42cm=3/2 y +2y
42cm=1½y+2y
42cm=3½y
y=42cm:3½
y=12cm

to x= ¾*12cm=9cm

Z tw. Pitagorasa obliczamy dł, przekątnej (d):
x²+y²=d²
(9cm)²+(12cm)²=d²
d²=81cm²+144cm²
d²=225cm²
d=√225cm²
d=15cm.

Odp. Przekątna tego prostokąta ma długość 15cm.

Mam nadzieje,że pomogłem ;d

Answer 2

1. 

x = 5 

5 * 2 = 10

Odp. Druga przekątna ma 10 cm.

 

2. 6^2 = x^2 + 1^2

36 = x^2 + 1

x^2= 35

x = √35

Obwód = 2 cm + 2√35 cm