Question

4.Ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 5 [3] cm ma objętość 50 [3] cm. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa .
* [n] - pod pierwiastkiem

Answer 1

V=1/3*P*H
gdzie P-pole podstawy
H-wysokość
mamy powiedziane że w podstawie jest kwadrat
zatem V= 1/3a² × ³√5=³√50
zatem 1/3a²=³√10 czyli a²=3³√10
czyli a=√3×√10[6] czytaj pierwiastek z 3 razy pierwiatek 6-ego stopnia z 10

Answer 2

H =5√3 cm - wysokośc ostrosłupa
V = 50√3 cm³ - objetość ostrosłupa
a = ? -krawędź podstawy ( kwadratu)


1. Obliczam pole Pp podstawy (Kwadratu )

V = 50√3 cm³
V = 1/3*Pp *H
Pp *H = 50√3 cm³
1/3*Pp *5√3 cm = 50√3 cm³
1/3*Pp = 50√3 cm³ : 5√3 cm
1/3*Pp = 10 cm² /*3
Pp = 30 cm²

2. Obliczam bok podstawy ( kwadratu)
Pp = 30 cm²
Pp = a²
a² = 30 cm²
a = √(30cm²)
a = √30*√cm²
a = √30 cm