Question

1.Uzasadnij że jeżeli liczba całkowita n jest podzielna przez 12,to liczba 1\2 n+1/3n+1/4n jest podzielna przez 13.

Answer 1

Skoro n jest podzielna przez 12, to
n = 12 * k, gdzie liczba k jest całkowita.

Wtedy:
1/2 n + 1/3 n + 1/4 n =
1/2 * 12k + 1/3 * 12k + 1/4 * 12k =
= 6k + 4k + 3k = 13k

Czyli jest ona podzielna przez 13 i wynikiem tego dzielenia będzie liczba k