Wyznacz wartośc parametru m , dla których zbirem wartości funkcji f(x)= 1/4mx2 + (m−1)x − m2+m+1 je.... Question from @Gigi456

Gigi456 @Gigi456

January 2019 1 64 Report

Wyznacz wartośc parametru m , dla których zbirem wartości funkcji
f(x)= 1/4mx2 + (m−1)x − m2+m+1
jest przedział <1, ∞)

ghe $f(x)= \frac{1}{4} mx^2 + (m-1)x - m^2+m+1$

$\left\langle 1, \infty \right)$

Wyznaczam rzędną wierzchołka paraboli:
$q=-\frac{\Delta}{4a}$

$q=-\frac{(m-1)^2-4 \cdot \frac{1}{4} m \cdot (- m^2+m+1)}{4 \cdot \frac{1}{4} m}$

$q=-\frac{m^2-2m+1- m \cdot (- m^2+m+1)}{m}$

$q=-\frac{m^2-2m+1+m^3-m^2-m}{m}$

$q=-\frac{m^3 - 3m + 1}{m}$

Ponieważ zbiorem wartości ma być przedział
$\left\langle 1, \infty \right)$ , więc ramiona paraboli muszą być skierowane do góry, czyli
$\frac{1}{4} m>0\ / \cdot 4$

$m>0$

i
$q=1$

$-\frac{m^3 - 3m + 1}{m}=1\ / \cdot m$

$-m^3 +3m - 1=m$

$-m^3 +3m - 1-m=0$

$-m^3 +2m - 1=0\ /:(-1)$

$m^3-2m+1=0$

Dla
$m=1 \Rightarrow 1^3-2 \cdot 1+1=1-2+1=0$ , więc jednym z pierwiastków jest $1$

$\begin{array}{lll} (m^3-2m+1) & : & (m-1) = m^2 + m - 1 \\ \underline{-m^3+m^2} & & \\ \qquad m^2 -2m & & \\ \qquad \underline{-m^2 + m} & &\\ \qquad -m-1 & & \\ \qquad \quad \underline{m+1} & & \\ \qquad \ \ \qquad 0 & & \\ \end{array}$

$m^2 + m - 1=0$

$\Delta=1^2-4 \cdot 1 \cdot (-1)=1+4=5$

$\sqrt{\Delta}= \sqrt{5}$

$m_1= \frac{-1- \sqrt{5} }{2}<0$

$m_2= \frac{-1+ \sqrt{5} }{2}$
---------
$m=1 \ \ \ lub \ \ \ m=\frac{-1+ \sqrt{5} }{2}$

More Questions From This User See All

Gigi456 December 2018 | 0 Replies

Podaj konieczne założenia i skróć ułamek.

Gigi456 December 2018 | 0 Replies

Pomóżcie :< + proszę wytłumaczenie

Gigi456 November 2018 | 0 Replies

Scharakteryzuj ludność ameryki pn i pd. Np. ameryka pn - największe skupiska ludzi znajdują się na wschodnim, zachodnim i południowym wybrzeżu .

Gigi456 November 2018 | 0 Replies

Obrazy poetyckie w utworze Wisławy Szymborksiej "Radość pisania"

Gigi456 November 2018 | 0 Replies

Pewien postoadłościan o odsawi kwadrau ma V = 2000 cm2 . Kidy stoi na podstawie woda ma wysokość 8 cm, a kiedy położona jest na ściani bocznej ma 4 cm wysokości. Oblicz objętość wody.

Gigi456 November 2018 | 0 Replies

Napisz streszczenie książki : Gdzie jest twój dom , Telemachu ?

Gigi456 October 2018 | 0 Replies

Określ mocne i słabe strony unii lubelskiej, a następnie wymień szanse oraz zagrożenia wynikające z połączenia Polski i Litwy.

Gigi456 October 2018 | 0 Replies

Sporządź wykresy podanych wypowiedzi. Kiedy nieśmiały wchodzi do restauracji, sądzi, że wszystkie stoliki są zarezerwowane.Ciekawe, że z pokolenia na pokolenie dzieci stają się coraz gorsze, natomiast rodzice cora lepsi, a więc z coraz gorszych dzieci wyrastają lepsi rodzice.Z tym niepomiernym ciężarem, jaki dźwigam dniem i nocą, umarłbym chyba, gdyby co dzień nie dano mi okazji się pośmiać.

Gigi456 October 2018 | 0 Replies

Ile wody i wodorotlenku potrzeba aby otrzymać 80 g 2O procentowego roztworu.?

Gigi456 October 2018 | 0 Replies

Napiszcie mi plan urodzin (tylko fajny) :D i po anielsku :D

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.