Question

Na rysunku przedstawiono wycinek koła o promieniu 10. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, którego powierzchnią boczną po rozpięciu jest ten wycinek. 3/4koła- rysunek

Answer 1

Skoro wycinek przedstawiony na rysunku to 3/4 koła, w takim razie jego kąt to:

α=360°*3/4=270°

l - tworząca stożka =10

===================== 

1. Powierzchnia boczna:

Pb=[παr²]/360°

Pb=[π*270*100]/360

Pb=π*3*25

Pb=75π [j²]

=====================

2. Powierzchnia podstawy:

- obwód okręgu w podstawie (= długość łuku powierzchni bocznej)

Ob=ł=[παr]/180°

Ob=[π*270°*10]/180°

Ob=10π 

- promień koła w podstawie

Ob=2πr

r=Ob/2π

r=10π/2π

r=5

- pole podstawy

Pp=πr²

Pp=25π [j²]

===============

3. Powierzchnia całkowita stożka:

Pc=Pp+Pb

Pc=25π+75π

Pc=100π [j²]