Question

1. Wpisz taką liczbę, aby rozwiązaniem równania była liczba 2.
a).3(x-1)-3=......,
b).6y+2(y+1)-......=0,
c)......-t=t+2
2.Wpisz jakieś skomplikowane wyrażenie algebraiczne, tak aby rozwiązaniem otrzymanego równania była liczba -1.
x³+x+............=x²-x+3
3.Ułóż i zapisz równia zgodnie z podpisami.
a).150% lczby x jest liczbą o 26 większą od x.
b). 20%sumy liczby x i 5 stanowi 30% liczby x.
c). liczba o 10% mniejsza od x jest o 2 mniejsza od iloczynu liczby x i 3.
4.Zapisz kolejne równania równoważne, które otrzymasz po wykonaniu wskazanych przekształceń. Jaka liczba jest rozwiązaniem ostatniego równania?
a). x=3 / razy 2
.......=........./+3
.......=........./-5x
.......=........./+1
......=........../razy2
......=..........
b). x=-1 /+4x
.......=......../-3
......=........./+2
......=......../razy(-1)
......=......../+4
......=.......

Answer 1

1. Wpisz taką liczbę, aby rozwiązaniem równania była liczba 2.
a).
3(x - 1) - 3 = 0
3x - 3 - 3 = 0
3x - 6 = 0
3x = 6 /:3
x = 2

b)
6y + 2(y + 1) - 18 = 0
6y + 2y + 2 - 18 = 0
8y - 16 = 0
8y = 16 /: 8
y = 2

c)
6 - t = t + 2
- t - t = 2 - 6
- 2t = - 4 /:(-2)
t = 2

2.Wpisz jakieś skomplikowane wyrażenie algebraiczne, tak aby rozwiązaniem otrzymanego równania była liczba -1.
x³ + x + 3 - x(x - 1)² - (x + 1)² = x² - x + 3
x³ + x + 3 - x(x² - 2x + 1) - (x² + 2x + 1) = x² - x + 3
x³ + x + 3 - x³ + 2x² - x - x² - 2x - 1 - x² + x = 3
- x = 3 -3 +1
- x = 1 /:(-1)
x = - 1

3.Ułóż i zapisz równia zgodnie z podpisami.
a)
150% liczby x jest liczbą o 26 większą od x.
150% * x = x + 26
1,5x = x + 26
1,5x - x = 26
0,5x = 26 /:0,5
x = 52

b)
20%sumy liczby x i 5 stanowi 30% liczby x.
20% * (x + 5) = 30% * x
0,2*(x + 5) = 0,3x
0,2x + 1 = 0,3x
0,2x - 0,3x = - 1
- 0,1x = - 1 /:(-0,1)
x = 10
c)
liczba o 10% mniejsza od x jest o 2 mniejsza od iloczynu liczby x i 3.
x - 10% * x = x * 3 - 2
x - 0,1x = 3x - 2
0,9x - 3x = - 2
- 2,1x = - 2
-²¹/₁₀* x = - 2 /:(-²¹/₁₀)
x = - 2 * (- ¹⁰/₂₁)
x = ²⁰/₂₁

4.Zapisz kolejne równania równoważne, które otrzymasz po wykonaniu wskazanych przekształceń. Jaka liczba jest rozwiązaniem ostatniego równania?
a). x = 3 /* 2
2x = 6 /+ 3
2x + 3 = 9 /- 5x
- 3x + 3 = - 5x + 9 /+ 1
- 3x + 4 = - 5x + 10/* 2
- 6x + 8 = - 10x + 20
Rozwiązaniem ostatniego równania jest liczba 3.
Spr.
- 6*3 + 8 = - 10*3 + 20
- 18 + 8 = - 30 + 20
- 10 = - 10

b). x = -1 /+ 4x
5x = 4x - 1 /- 3
5x - 3 = 4x - 4 /+ 2
5x - 1 = 4x - 2 /* (-1)
- 5x + 1 = - 4x + 2 /+ 4
- 5x + 5 = - 4x + 6
Rozwiązaniem ostatniego równania jest liczba - 1.
Spr.
- 5 *(- 1) + 5 = - 4 * (- 1) + 6
5 + 5 = 4 + 6
10 = 10