Matematyka z plusem klasa 1 Gimnazjum str. 208/zad. 6, 8, 9 i 10 (proporcjonalność Zad. 6 O której g.... Question from @Kamilla1320

August 2018 1 33 Report

Matematyka z plusem klasa 1 Gimnazjum
str. 208/zad. 6, 8, 9 i 10 (proporcjonalność

Zad. 6
O której godzinie między 23:30, a północą stosunek liczby minut, których brakuje do północy, do liczby minut, które upłynęły od 23:30, jest równy 1/4?

zad.8
Odcinek AB podzielono na 2 części w stosunku 2:3. Jedna część jest o 2 cm krótsza od drugiej. Jaką ma długość odcinek AB?

zad.9
Uczniowie klasy Ib przygotowali na loterię 120 losów, w tym tylko 15 wygrywających. Ile powinni dołożyć losów, aby loteria spełniała zapowiadane warunki*?
* Co czwarty los wygrywa
zad. 10
a) jaką cyfrę można wpisać między cyfry licznika oraz między cyfry mianownika ułamka 16/32, aby otrzymany ułamek był równy 1/2.

b) Jaką cyfrę można wpisać między cyfry licznika oraz między cyfry mianownika ułamka 16/64, aby ułamek był równy 1/4?

Zgłoś nadużycie! Zad. 6
$x$ - liczba minut, które upłynęły od godziny 23:30

$30-x$ -liczba minut, których brakuje do północy

$\frac{1}{4}$ - stosunek liczby minut, których brakuje do północy, do liczby minut, które upłynęły od 23:30

$\frac{30-x}{x}$ - stosunek liczby minut, których brakuje do północy, do liczby minut, które upłynęły od 23:30

$23:30+x$ - szukana godzina

$\frac{30-x}{x}=\frac{1}{4}$

$x=4(30-x)$

$x=120-4x$

$x+4x=120$

$5x=120\ /:5$

$x=24$ - liczba minut, które upłynęły od godziny 23:30

$23:30+x=23:30+24=23:54$ - szukana godzina
======================
zad.8
$x$ - długość I części

$x-2$ - długość II części

$\frac{x-2}{x}$ - stosunek długości części

$2:3= \frac{2}{3}$ - stosunek długości części

$x+x-2=2x-2$ - długość odcinka AB

$\frac{x-2}{x}=\frac{2}{3}$

$3(x-2)=2x$

$3x-6=2x$

$3x-2x=6$

$x=6cm$ - długość I części

$2x-2=2\cdot 6-2=12-2=10cm$ - długość odcinka AB

======================
zad.9
$x$ - liczba losów wygrywających, które trzeba dołożyć

$15+x$ - liczba losów wygrywających

$120+x$ - liczba wszystkich losów

$\frac{1}{4}$ - stosunek liczby losów wygrywających do liczby wszystkich losów

$\frac{15+x}{120+x}$ - stosunek liczby losów wygrywających do liczby wszystkich losów

$\frac{15+x}{120+x}=\frac{1}{4}$

$4(15+x)=1(120+x)$

$60+4x=120+x$

$4x-x=120-60$

$3x=60\ /:3$

$x=20$

Odp.: Trzeba dołożyć 20 losów wygrywających.
======================
zad. 10
a)
$x$ - dopisana cyfra

$\frac{16}{32}$ - ułamek przed dopisaniem cyfr

$\frac{100+10x+6}{300+10x+2}$ - ułamek po dopisaniu cyfr

$\frac{1}{2}$ - ułamek po dopisaniu cyfr

$\frac{100+10x+6}{300+10x+2}=\frac{1}{2}$

$\frac{106+10x}{302+10x}=\frac{1}{2}$

$2(106+10x)=302+10x$

$212+20x=302+10x$

$20x-10x=302-212$

$10x=90\ /:10$

$x=9$ - dopisana cyfra

Spr.:
$\frac{196}{392}=\frac{1}{2}$
-------------------------------------
b)
$x$ - dopisana cyfra

$\frac{16}{64}$ - ułamek przed dopisaniem cyfr

$\frac{100+10x+6}{600+10x+4}$ - ułamek po dopisaniu cyfr

$\frac{1}{4}$ - ułamek po dopisaniu cyfr

$\frac{100+10x+6}{600+10x+4}=\frac{1}{4}$

$\frac{106+10x}{604+10x}=\frac{1}{4}$

$4(106+10x)=604+10x$

$424+40x=604+10x$

$40x-10x=604-424$

$30x=180\ /:30$

$x=6$ - dopisana cyfra

Spr.:
$\frac{166}{664}=\frac{1}{4}$

16 votes Thanks 33