Question

Rozłuż czynniki na wielomiany

a) x^3-64=

b)x^4-16=

c) ^3-x^2+x-1=

d)x^4-1/4=

Dam naj proszę

Answer 1

Wzory skróconego mnożenia:

(a+b)²=a²+2ab+b² - kwadrat sumy;

(a-b)²=a²-2ab+b² - kwadrat różnicy;

a²-b²=(a-b)(a+b) - różnica kwadratów;

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ - sześcian sumy;

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ - sześcian różnicy;

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) - suma sześcianów;

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) - różnica sześcianów;

=============================

a) x^3-64=(x-4)(x²+4x+16)

b)x^4-16=(x²-4)(x²+4)=(x-2)(x+2)(x²+4)

c) x^3-x^2+x-1=x²(x-1)+1(x-1)=(x²+1)(x-1)

d)x^4-1/4=(x²-1/2)(x²+1/2)=(x-√2/2)(x+√2/2)(x²+1/2)