Question

dana jest funkcja f(x)=x²+5x+c

wyznacz c jeśli

a)do wykresu funkcji należy punkt P(-2;1)

b)funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe

c)najmniejsza wartość funkcji jest równa -5/4

bardzo prosze o pomoc i o wytłumaczenie tego jak to się robi(jak się da)

Answer 1

a) skoro punkt NALEŻY do wykresu to jego współrzędne MUSZĄ spełniac równanie tej funkcji Inaczej mówiąc, f(-2) musi dać 1 , bo P(x=-2, y=1)

Liczymy f(-2) =(-2)^2+5*(-2)+c=1

4-10+c=1

-8+c=1/+8

c=9

b) jesli funkcja ma miec jedno miejsce zerowe to delta=0

liczymy ze wzoru delte: b^2-4ac, gdzie a=1( bo 1x^2), b=5(bo 5x), a c nie mamy

delta=5^2-4*1*c=0

25-4c=0

4c=25/:4

c=25/4

c) najmniesza wartość fukncji to jest q, liczymy q ze wzoru

q=-delta/4a

delta obliczona wcześniej była:25-4c

więc -(25-4c):4*1= i to ma byc równe z treści zadania -/4

(-25+4c):4=-15/4/ mnożymy obie strony równania przez 4 i mamy

-25+4c=-15/ +25

4c=10/:4

c=10/4

c=2,5

Zadanie polegalo na znalezieniu c , w zależności od warunków zadania, które zmieniały sie w poszczególnych podpunktach . :)