Question

Oblicz wartość wyrażenia ( a do potęgi 2 + 2ab + b do potęgi 2 )do potęgi -1 / ( a + b )do potęgi 4 / ( 2a – b )do potęgi -2 / ( 4a do potęgi 2 – 4ab – b do potęgi 2 )do potęgi 3

gdy a = 1, b = 0,5

bardzo proszę o pomoc

Answer 1

Oblicz wartość wyrażenia  ( a² + 2ab + b² )⁻¹ / ( a + b )⁴ / ( 2a – b )⁻² / ( 4a² – 4ab – b² )³

 

gdy a = 1, b = 0,5

 

( a² + 2ab + b² )⁻¹ / ( a + b )⁴ / ( 2a – b )⁻² / ( 4a² – 4ab – b² )³

 

( a² + 2ab + b² )⁻¹ =  (1² + 2 * 1 * 0,5 + 0,5²)⁻¹ = (1 + 1 + 0,25)⁻¹ = (2,25)⁻¹ =

 do potęgi minus 1 =  do potęgi minus 1 =   =

 

 

( a + b )⁴= 1⁴+ 4* 1³* 0,5 + 6 * 1² * 0,5² + 4*1 * 0,5³ + 0,5⁴=

1 + 2 + 1,5  + 0,5 + 0,0625 = 5,0625 =  = = 

Skorzystałam ze wzoru (a+b)⁴ = a⁴+ 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

 

(2a – b )⁻² = (2 - 0,5)⁻² =  do potęgi minus 2 = 

 

( 4a² – 4ab – b² )³ = (4 - 2 - 0,25)³ = (1,75)³ = 5,359375

 

Każde działanie obliczałam osobno, ponieważ nie wiem co oznacza ta kreska "/".