Question

Wśród n losów loterii jest pięć losów wygrywających. Dla jakich n prawdopodobieństwo tego, że zakupione dwa losy będą wygrywające, jest większe od 1/4 ?

Answer 1

n  - ilość wszystkich losów

6 - ilość losów wygrywających

n - 6  - ilośc losów pustych

N - liczba zdarzeń elementarnych

N = ( n nad 2) = n ! / [ 2 *( n - 2) ! ] = [ (n-1)*n]/2

A - zdarzenie losowe : " zakupione 2 losy są wygrywające "

n( A ) = ( 6 nad 2) = 6 ! / [ 2 * 4 ! ] = [ 5*6]/2 = 15

zatem

P(A) = n( A ) / N = 15 / [ (n-1)*n]/2 = 30/[ (n -1)* n]

Ma być P( A) > 1/5

czyli

30/[ (n -1)*n ] > 1/5

30/ [ (n -1)8n ] > 30/150

(n -1)*n < 150

n < 13

===============