Question

Proszę nie rozwiązywać tego zadania http://zadane.pl/zadanie/4871706 tu są prawidłowe dane i proszę o anulację .odt coś szwankuje więc przerobiłen na jpg

Answer 1

1. wzór funkcji y=1/2x+2
w zadaniu masz narzucony przedział xe(0,10) 
rysujesz.  obliczasz sobie miejsca zerowe czyli f(x)=1/2x+2 f(0)=2 f(10)=1/2*10+2=7
Zbiór wartości  to (2,7) Wykres w załaczniku.
2. wzór funkcji wygląda tak 

f(x)=(2+√3)/(x-√3)

x-√3≠0

x≠√3

D=R\{√3}

 

(2+√3)/(1-√3)=

(2+√3)(1+√3)/(1-√3)(1+√3)=

(2+2√3+√3+3)/(1-3)=

(5+3√3)/-2=

½(-5-3√3)

 

(2+√3)/(2-√3)=

(2+√3)(2+√3)/(2-√3)(2+√3)=

(4+2√3+2√3+3)/(4-3)=

(7+4√3)/1=

7+4√3

 

(2+√3)/(2√3-√3)=

(2+√3)(2√3+√3)/(2√3-√3)(2√3+√3)=

(4√3+2√3+6+3)/(12-3)=

(9+6√3)/9=

⅓(3+2√3)

3. Odwracamy funkcję [ tzn. liczymy 'x' mając dane f(x) ]
f(x) = -7x + 3
7x = 3 - f(x)
x = [3 - f(x)] / 7

Podstawiamy kolejne dane ze zbioru {-25,-7,-4,17} za f(x)

Dla f(x) = -25 wychodzi [3 -(-25)] / 7= 4. Należy.
Dla f(x) = -7 wychodzi [3 -(-7)] / 7= 10/7. NIE należy.
Dla f(x) = -4 wychodzi [3 -(-4)] / 7= 1. Należy.
Dla f(x) = 17 wychodzi [3 - 17] / 7= -2. NIE należy, bo -2 nie jest liczbą naturalną. 

4. 

Dla zw=-1 4x-5=-1 4x=-1+5 4x=-4 x=-1
dla zw=45 4x-5=45 4x=45+5 4x=50 x=12,5
zw=2 4x-5=2 4x=2+5 4x=7 x=7/4

 

xe{-1, 12 i 1/2, 7/4}

5. rys w załączniku 
6. Df <-6,4>
Zw : <-1,3>
najmniejsza wartość funkcji Ymin=-1 dla x=-3
najwieksza wartosc funkcji Ymax=3 dla x=4
funcja przyjmuje wartości dodatnie dla xe <-6,-4) v (-2,4>
funkcja przyjmuje wartosci ujemne dla xe (-4,-2)
przedziały monotoniczności funkcji:
funkcja rosnąca dla xe(-3,-1)v(1,4)
funkcja malejąca dla xe(-6,-3)
funkcja stała dla xe(-1,1)

7. 
 szukamy wzoru funkcji, postaci f(x)=ax+b, gdzie współczynniki a i b znajdujemy podstawiając odpowiednie punkty, przez które funkcja przechodzi.

A=(-2,5), czyli wstawiamy x=-2, f(x)=5
B=(1,2), wstawiamy x=1, f(x)=2
Otrzymujemy układ równań:
5=-2a+b
2=a+b
odejmujemy stronami
5-3=-2a-a + (b-b)
2=-3a
3a=-2
a=-2/3
b=2-a
b=2-(-2/3)
b=2+2/3
b=8/3



Szukana funkcja to f(x)=(-2/3)x+8/3
miejsce zerowe F(0)=0+8/3 mz=8/3

8. 

Przerabiamy tak aby y było po lewej stronie czyli :


 

i rysujemy ( rysunek w załączniku)
Rozwiązaniem układu jest x=2 y=-1

9.

f(x) = 2x-3  p  (4,-1)

 

Ogólne równanie prostej:

y = ax + b

 

Współczynnik "a" prostej prostopadłej:

a = -0,5   (liczba odwrotna i przeciwna),

y =-0,5x + b

-1 = -0,5 *(4) + b

-1 =  -2 + b

b=1

--------

Wzór szukanej funkcji liniowej:

f(x) = -0,5x +1

 
10. f(x)=2x-2

równoległe do sb
f(x)=ax+b
g(x)=cx+d
a=c
więc f(x)=2x-2
g(x)=2x+d
 przechodzą przez punkt A (-1,2) w punkcie a x=-1 y=2
podstawiamy do równania
g(x)=2x+d
g(x)=y czyli 2=2*(-1)+d 2=-2+d d=2+2 d=4
a) wzór funkcji g(x)=2x+4

obliczamy jej miejsce zerowe a więc
g(0)=4
mz=4

b) w załączniku 
c) funkcja g(x) przyjmuje wartości ujemne dla xe(- nieskończoności , -2)

_____________________________________

Przy każdym załączniku jest nr zadania :)

licze na naj :) pozdrawiam