Question

1.Oblicz pole prostokąta o wierzchołkach : A=(-2,0) B=(-1,-3) C=(5,-1) D=(4,2)
2.Boki równoległoboku maja dlugości 4 cm i 6cm,a wysokość opuszczona na dłuższy bok ma 5cm. Oblicz długość drugiej wysokości.

potrzebuje tego na jutro, i nie potrafie tego zrobić.. ;/

Answer 1

Zad.1. Najpierw najlepiej narysować sobie ten prostokąt w układzie współrzędnych. Trzeba odbliczyć długość boku BC (lub AD) i długość boku AB (lub DC). Do tego potrzebny jest wzór na odległość (załącznik).
B=(-1,-3) C=(5,-1)

x1=-1 y1=-3
x2=5 y2=-1
podst do wzoru:
BC=pierwiastek z: [(x2-x1)²+(y2-y1)²]= [5-(-1)]²+[(-1-(-3)]² = pierw. z : 6²+2²=√40=2√10

A=(-2,0) B=(-1,-3)
x1=-2 y2=0
x2=-1 y2=-3
podstawiamy do wzoru
AB=pierw. z :[(-1-(-2)]²+[(-3-0)²]=pierw z : 1+9=√10

Pole prostokąta = |BC|*|AB| = 2√10 * √10 = 2*10 = 20

zad.2
pole równoległoboku=bok razy wysokość opuszczona na ten bok

P=a*ha lub P=b*hb
a=6cm
ha=5cm
b=4cm
hb=?

P=a*ha = 6cm*5cm=30cm²

następnie z drugiego wzoru P=b*hb wyznaczamy hb
hb=P:b
hb=30cm²:4cm
hb=7.5cm

Druga wysokość wynosi 7.5 cm

Pozdrawiam :)