Question

Zadanie 4.6 /46, prosto do matury. Rozwiąż nierówność:

a) (x+1)² < (x-1)²

b) (3x+1)² ≤ 8x-(2-3x)(2+3x)

c) (x+1)²-5(x-2) ≥ (x+ √13)(x-√13 )

Answer 1

a) (x+1)² < (x-1)²

x²+2x+1 < x² - 2x + 1

4x<0

x < 0

 

b) (3x+1)² ≤ 8x-(2-3x)(2+3x)

9x²+6x+1 ≤ 8x - 4 + 9x²

2x ≥ 5

x ≥ 2,5

 

c) (x+1)² -5(x-2) ≥ (x+ √13)(x-√13)

x²+2x+1 -5x+10 ≥ x² - 13

-3x≥-14

x≤14/3