Question

Mam tutaj bardzo ciekawe potęgi. ;< Bardzo proszę o szybką pomoc.

a) (1024-2 do potęgi 7) * 343/ 2do potęgi 7 * 7 do potęgi 5

b)(9*5 do potęgi 12-5 do potęgi 13)*8 do potęgi 3/2 do potęgi 9*625 do potęgi 3

c) (5 do potęgi 20+ 5 do potęgi 18)*(trzy do potęgi 4) do potęgi 3/(5 do 16+5 do 14) * 9 do 5

d) 8*3 do 4*3 do 11-9*3 do 12/ 46* (3 do 18:3 do 4)

Answer 1

a) (1024-2 do potęgi 7) * 343/ 2do potęgi 7 * 7 do potęgi 5 =

     (2¹⁰ - 2⁷)* 7³       2⁷(2³ -1)*7³     (8-1)*7³      7*7³

= ------------------ =  -------------- =  ------------=  -------=  7⁴: 7⁵= 7⁻¹= 1/7

        2⁷ *7⁵              2⁷   *7⁵               7⁵             7⁵

 

 

b)(9*5 do potęgi 12-5 do potęgi 13)*8 do potęgi 3/2 do potęgi 9*625 do potęgi 3=

    ( 9*5¹² -5¹³)* 8³    5¹²*(9 - 5)*(2³)³     4*2⁹

=  --------------------- = -----------------=  ------ =  4

        2⁹ *(5⁴)³              2⁹*5¹²              2⁹

 

c) (5 do potęgi 20+ 5 do potęgi 18)*(trzy do potęgi 4) do potęgi 3/(5 do 16+5 do 14) * 9 do 5 =

 

   (5²° + 5¹⁸)*(3⁴)³     5¹⁸*(5² +1)*3¹²     5¹⁸*3¹²

= --------------------- = --------------------= -----------= 5⁴*3² = 625*9 =5625

    (5¹⁶ + 5¹⁴)*(3²)⁵    5¹⁴*(5² +1)*3¹⁰    5¹⁴*3¹⁰

 

d) 8*3 do 4*3 do 11-9*3 do 12/ 46* (3 do 18:3 do 4)=

 

   (8*3⁴*3¹¹ - 9*3¹²)      (8*3¹⁵ - 3²*3¹²)    8*3¹⁵ -3¹⁴  3¹⁴*(8*3 -1)

= ------------------------= ------------------ =  -------------= ---------------- =

    46*(3¹⁸ : 3⁴)            46* 3¹⁴                 46*3¹⁴         46*3¹⁴

 

   (24 -1)            23

= ---------  =   ---------- =  1/2

   2*23              2*23