Question

Jutro sprawdzian a będzie takie coś; Zbuduj kąt alfa wiedząc że ; np ; sin alfa = dwie trzecie. ctg d = -2 Oblicz sinus ( -150 stopni) cos 240 tg (-750) Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego gdy; sin alfa = 1/3 tg alfa = 3/4

Answer 1

1. W załącznikach

2.

sin(-150) = -sin(150) = -sin(180-30) = -sin30 = -1/2

cos (240) =cos(180+60)= -cos 60 = -1/2

tg (-750) = -tg(750) = -tg(4*180+30) = -tg30 = -√3/3

3.

sinα = 1/3

sin²α+cos²α=1

(1/3)²+cos²α=1

1/9+cos²α=1

cos²α=8/9

cosα = 2√2/3   lub cosα = -2√2/3

Wybieramy dodatnie bo alfa jest kątem ostrym

tgα =sinα/cosα = (1/3)/(2√2/3) = √2/4

ctgα = cosα/sinα =2√2

 

tgα=3/4

sinα/cosα = 3/4

sinα=3/4cosα

sin²α+cos²α=1

9/16cos²+cos²α=1

25/16cos²α=1

cos²α=16/25

cosα = 4/5  lub cosα = -4/5

sinα = 3/4· 4/5 = 3/5

ctg α = 4/3