Question

Potrzebuje pare przykładów do zrobienia i wytłumaczenia, mam odpowiedzi na te przykłady ale chce je umieć, licze na dobrą pomoc.

polecenie do tych na dole: Przedstaw w postaci potęgi liczby 2

(4⁴)³

32³

(16 · 2³)⁴

-----------------------------------------------------------------------------------------

jak macie książkę Matematyka z plusem 2 to zadanie 6/44.

Answer 1

Przedstaw w postaci potęgi liczby 2

(4⁴)³

32³

(16 · 2³)⁴

 

okey, więc zajmijmy się pierwszym przykładem:

najpierw proponuję pozbyc się nawiasu, będzie przejżyściej. 

z własności działąń na potęgach wiemy(lub nie wiemy ;) ), że gdy potęgujemy potęge, to mnożymy wykładniki, to będzie tak:

(4⁴)³=4¹²

teraz musimy w podstawie miec liczbę 2. 4 można zapisac jako 2², więc:

(2²)¹²

i tak jak powiedziałam wyżej, mnożymy wykłądniki

2²⁴ gotowe ;)

 

następny przykład to 32³, tu jest dokładnie taka sama sytuacja. 32=2⁵, czyli można to zapisac tak:

(2⁵)³ i mnożymy, (2⁵)³=2¹⁵

 

i ostatni to (16 * 2³)⁴, i znowu szesnaście to przecież 2⁴, więc zapisujemy to tak:

(2⁴*2³)⁴,

tu trzeba skożystac z kolejnej własności działania na potęgach. Gdy mnożymy potęgi o tych samych podstawach dodajemy ich wykładniki, czyli

(2⁴⁺³)⁴=(2⁷)⁴,

i tak jak w dwóch poprzegnich przykładach mnożymy wykładniki:

(2⁷)⁴=2²⁸

 

i to tyle. chyba wystarczająco jasno, a jak nie to pisz ;)

Answer 2

Korzystam ze wzorów:

 

 

(4⁴)³

 

Zapisujemy 4 jako 2²

 

 

32³

 

Zapisujemy 32 jako 2⁵

 

(16 · 2³)⁴

 

Zapisujemy 16 jako 2⁴