Question

1.Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych od 1 do 200 wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy liczbę podzielną przez 6 lub 10.

2. W pudełku jest 12 kul zielonych. Oblicz, ile kul czerwonych trzeba dorzucić aby prawdopodobienstwo wylosowania kuli czerwonej bylo równe 1/4.

3. Czworo rodzeństwa w różnych wieku: Michał, Ania, Magda i Jaś ustawią się w rzędzie w losowej kolejności. Oblicz prawdopodobieństwo, ze ustawią się od najstarszego do najmłodszego

4. Sześciu sąsiadów zaparkowało swoje samochody na sześciu miejscach parkingowych obok siebie. Rano wszyscy po kolei wyjadą do pracy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że samochody odjada po kolei (od lewej do prawej)?

WAZNE WSZYSTKIE OBLICZENIA

Answer 1

1.

Sa 33 liczby podzielne przez 6

20 liczb podzielnych przez 10  oraz 6 liczb podzielne przez 6 i przez 10  (przez 30)

|A|=33+20-6=47

P(A)=47/200

2.

n - ilosc kul czerwonych

12+n - ilosc wszystkich kul

n/(12+n)=1/4

4n=12+n

4n-n=12

3n=12  /:3

n=4

Odp. Nalezy dorzucic 4 kule czerwone.

Spr. P(A)=4/16=1/4

3.

Wszystkich mozliwych ustawien jest 4!=1*2*3*4=24

Prawidlowe ustawienie jest tylko jedno.

P(A)=1/24

4.

Wszystkich mozliwych ustawien samochodow (od lewej do prawej) jest 6!=1*2*3*4*5*6=720

P(A)=1/720