Question

4.24. Ile zer na końcu ma liczba będąca iloczynem pięćdziesięciu kolejnych liczb
naturalnych: 1.2.3.4.... 49-50?

Answer 1

Każda dziesiątko to iloczyn dwójki i piątki:

Wszystkie wielokrotności liczby 5 z przedziału od 1 do 50 rozłożone na czynniki pierwsze:

Ilość wszystkich piątek z prawej strony jest 12.

Aby powstało 12 zer, to każda piątka musi być przemnożona przez dwójkę. Ilość dwójek jest większa niż piątek. Wystarczy wykazać ich 12, np.:

Odpowiedź:

Liczba będąca iloczynem pięćdziesięciu kolejnych liczb naturalnych na końcu ma 12 zer.