Question

1. Oblicz jaka siła działa na ładunek 6 mC umieszczony w punkcie o natężeniu pola elektrycznego 1200 N/C.

2. Kula metalowa o promieniu 10 cm ma potencjał 4,5 kV. Oblicz ładunek zgromadzony na kuli.

3. Kula metalowa jest naładowana. Natężenie pola elektrycznego w odległości 5 m od środka kuli wynosi 200 V/m. Oblicz ładunek zgromadzony na kuli.

4. Dwie kule o promieniach 20 cm i 25 cm. Naładowane są odpowiednio łądunkami 5µC i -20µC. Oblicz pracę przeniesienia elektronu z pierwszej kuli na drugą.

5. Na dwóch jednakowych kulach, których promienie są bardzo małe w stosunku do odległości 25 cm między nimi, znajdują się ładunki elektryczne: na jednej q na drugiej 4q. Oblicz q, jeżeli kulki działają na siebie siłą o wartości 90 N.

6. Pole elektrostatyczne pochodzi od ładunku punktowego. W odległości 5 cm od ładunku natężenie pola ma wartość 4.5 razy 10 do 4 N/C. Jaką wartość ma natężenie pola w odległości 15 cm od tego ładunku.

http://zadane.pl/zadanie/4173065 Wczoraj poprosiłem o to samo, lecz dzisiaj chcę, aby zadania zostały bardziej szczegółowo napisane. Czyli liczby podstawione do wzorów itp. kto zrobi wszystkie dobrze dostanie naj!

Answer 1

1.

Q=6 mC=6*10^-3

E=1200 N/C

Natężenie pola elektrostatycznego E w  dowolnym punkcie to stosunek

siły, która działa na ładunek, do wielkości tego ładunku, czyli:

 

E=F/Q

F=E*Q

F= 6*10^-3*1200=7,2 N

 

2.

r=10cm= 0,1 m

U=4,5*10^3 V

 

Pojemnością przewodnika nazywamy stosunek ładunku do potencjału wytworzonego przez ten ładunek

 

C=Q/U

 

musimy obliczyć pojemność kuli

εo=8,854*10^-12 F/m

 

C=4π εo*εw*r

dla póżni εw=1

C= 4*π*8,854*10^-12*0,1=1,11*10^-11

ładunek kuli

Q=CU= 4,5*10^3*1,11*10^-11=5*10^-8 C

 

3.

E=200 V/m=N/C

r=5 m

E=Q/4π*εo*r^2

Q=E*4π εo*r^2

Zgromadzony ładunek

Q= 200*4*π*8,854*10^-12*5^2=5,56*10^-7 C

 

4.

Obliczymy potencjał obu kul

r1=0,2 m

r2=0,25

U=Q/C=Q/4π εo*r

C1=4π εo*εw*r= 4*π*8,854*10^-12*0,2=2,22*10^-11 F

C2= 4*π*8,854*10^-12*0,25=2,78*10^-11 F

 

Q1=5μC=5*10^-9 C

Q2=-20μC=-2*10^-8 C

 

U1= 5*10^-9/2,22*10^-11=225 V

U2= -2*10^-8/2,78*10^-11=-719,4 V

 

Praca przeniesienia będzie równa przyrostowi energii potencjalnej

przenoszonego ładunku

Ładunek elektronu e=1,6*10^-19 C

 

W=e*U1-e*U2=e(U1-u2)

W= 1,6*10^-19*(225-(-719,4))=1,51*10^-16 J

 

5.

r=0,25m

F=90N

Prawo Coulomba

F=Q1Q1/4π εo*r

F=4Q/4π εo*r

Q=F*4π εo*r/4

 

Q= 90*4*π*8,854*10^-12/4=2,5*10^-9 C

 

6.

E=4,5*10^4 N/C

r1=0,05 m

r2=0,15 m

 

E=Q/4π*εo*r^2

 Jak widzimy natężenie jest odwrotnie proporcjonalne do r^2,

więc możemy napisać

E1/E2=r2^2/r1^2

E2=E1*r1^2/r2^2

E2= 4,5*10^4*(0,05)^2/(0,15)^2=5*10^3 N/C