Question

1.tentukan gradien garis yang melalui titik P(-3,-4) dan Q(-5,-2)
2. tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,2) dan (-4,3)
3.tentukan persamaan garis yang melalui titik (-5,6) dan sejajar dengan garis 3x-y+2=0
4.tentukan persamaan garis yang melalui titik (-2,-4) dan tegak lurus dengan garis y= - (1/4) x+2
5.tentukan titik potong garis 3x+4y=12 dengan sumbu x dan dengan sumbu y (koordinat garis)

Answer 1

M=y2-y1/x2-x1
m=-2-(-4)/-5-(-3)
m=-2+4/-5+3
m=2/-2
m=-1

y-y1/y2-y1 = x-x1/x2-x1
y-2/3-2=x-1/-4-1
y-2/1=x-1/-5
-5(y-2)=1(x-1)
-5y+10=1x-1
-5y=1x-1-10
-5y=1x-11

m1=-3
m1=m2
y-b=m(x-a)
y-6=-3(x+5)
y-6=-3x-15
y=-3x-15+6
y=-3x-9

Answer 2

1).

m = -2 + 4 / -5 + 3
    = 2 / -2
    = -1
________________________
2).

m =  1/5

y = mx - ( mx₁ - y₁ )
y = 1/5x - ( 1/5 - 2 )
y = 1/5x + 9/5

           5y = x + 9
x - 5y + 9 = 0
_________________________
3).

3x - y + 2 = 0
      -y       = -3x - 2
       y       = 3x + 2

Karena sejajar, maka gradiennya sama :
m = 3

y = mx - ( mx₁ - y₁ )
y = 3x - ( -15 - 6 )
y = 3x + 21
_________________________
4).

y = -1/4x + 2

m₁ = -1/4

Karena tegak lurus, maka gradiennya berbeda :
m₂ = -1 : m₁
     = -1 : -1/4
     = 4

y = mx - ( mx₁ - y₁ )
y = 4x - ( -8 + 2 )
y = 4x + 6
__________________________
5).

Titik potong sumbu x, y = 0 :
3x + 4y = 12
3x         = 12
  x         = 4
Titik ( 4 , 0 )

Titik potong sumbu y, x = 0 :
3x + 4y = 12
        4y = 12
          y = 3
Titik ( 0 , 3 )

Titik potong garis melalui titik ( 4 , 0 ) dan ( 0 , 3 ).