Question

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=1/4 x² + x -8
a) wyznacz miejsca zerowe funkcji
b) rozwiąż nierównośc f(x)> -8
c) wyznacz najmniejszą oraz największą wartośc funkcji w przedziale <1,3>

Answer 1

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=1/4 x² + x -8
a) wyznacz miejsca zerowe funkcji

Δ=1+8=9

√Δ=3

x=-4/0,5=-8

x=2/0,5=4
b) rozwiąż nierównośc f(x)> -8

1/4 x² + x -8>-8

1/4 x² + x >0

x(1/4x+1)>0

x=0 , x=-4

x∈(-∞,-4)u(0,+∞)
c) wyznacz najmniejszą oraz największą wartośc funkcji w przedziale <1,3>

p=-2∉<1,3>

f(1)=1/4+1-8=-6 i 3/4-najmniejsza wartosc

f(3)=9/4+3-8=-2 i 3/4 -najwieksza wartosc