Question

Rozwiąż równanie trygonometryczne :
a) 2cos(π/4 - x) = √2

Answer 1

2cos(π/4 - x) = √2
2cos{-(x-π/4)}=√2                 wiemy, że cosx = cos(-x) więc
2cos(x-π/4)=√2  I:2
cos(x-π/4) = √2/2
x-π/4=π/4+2kπ      ∨              x-π/4=-π/4+2kπ  ( k∈C )
x=π/4+π/4 +2kπ                    x=-π/4+π/4+2kπ
x=π/2+2kπ , k∈C      ∨          x=2kπ , k∈C