Question

Akwarium w kształcie prostopadłościanu o krawędziach długości 50 cm, 30cm i 20cm jest napełnione do połowy wodą.
a)Ile waży woda w akwarium?
b)O ile centymetrów podniesie się poziom wody w akwarium, gdy dolejemy 3 litry wody?
c)Ile wody należy dolać do tego akwarium, aby było wypełnione do 3/4 wysokości?
Proszę o obliczenia :)

Answer 1

Akwarium w kształcie prostopadłościanu o krawędziach długości 50 cm, 30cm i 20cm jest napełnione do połowy wodą.
a)Ile waży woda w akwarium?

a = 50 cm = 5 dm
b = 30 cm = 3 dm
h = 20 cm = 2 dm

1/2V - ilość wody w akwarrium

1. Obliczam objetośc akwarrium
V = a*b*h
V = 5 dm *3dm* 2dm
V = 30 dm³

2. Obliczam objetośc wody w akwarium Vw
Vw = 1/2*30 dm³
Vw = 15 dm³ = 15 l

3. Obliczam ciężar wody w akwarium
d = m : V
m = d* V
m = 1kg/dm³ * 15 dm³
m = 15 kg

b)
O ilue podniesie się poziom wody w akwarium, gdy dolejemy 3 litry wody?

Vw = 15 l = 15 dm³
Vdod = 3 l = 3 dm³
V d= 15 dm³ + 3 dm³
V d = 18 dm³ wody

1. Obliczam poziom wody w akwarium po dodaniu 3 l wody
V = 18 dm³
Pp = a*b
Pp = 5 dm* 3 dm = 15 dm²

V = Pp*h
h = V : Pp
h = 18dm³ : 15 dm²
h = 1,2 dm wysokość wody po dolaniu 3l

2. Obliczam wysokość hp poczatkowego poziomu wody w akwarium
Vw = 15 dm³ - objętość poczatkowa wody
Pp = a*b
Pp = 5 dm*3 dm = 15 dm³
Vw = Pp * hp
hp = Vw : Pp
hp = 15 dm³ : 15 dm²
hp = 1 dm

3. Obliczam o ile podniesie sie poziom wody w akwarium po dolanou 3 l wody
hk= h - hp
hk = 1,2 dm - 1 dm
hk = 0,2 dm = 2cm
hk = 2 cm

c)Ile wody należy dolać do tego akwarium, aby było wypełnione do 3/4 wysokości?

h = 3/4 *2 dm = 1,5 dm ma być wody
1. Obliczam jaka objętośc zajmie woda po wypełnieniu do 3/4 wysokości akwarium

V = a*b*h
V = 5*3*1,5 dm³
V = 22,5 dm³ = 22,5 l
Vp = 15 dm³ = 15 l

1) wersja Vd = 22,5 l - 15 l = 7,5 l
lub biorac pod uwage poczatkowe 15 l i dolane 3 litry to nalezy dolać mniej wody
2) wersja Vd = 22,5 l - ( 15l + 3l)
Vd = 22,5 - 18 l
Vd = 4,5 l