Question

A) (a+b)² dla a=2√3-1 ; b= 3-√3
b) -5/4a²+13b²-4ab+½ dla a= √2 ; b=-√2
c)
3(a-2x)
_____________________ dla a= -3 ; b =1/3
a²-x(2a-3x)

d) a²-b²
_____________ dla a= -3 ; b = -1
3(a-b)²

*2/4 = to jest ułamek

Answer 1

A) (a+b)² dla a=2√3-1 ; b= 3-√3
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:
(a+b)²=a²+2ab+b² , wstawiamy ai b
(2√3-1)²+2*(2√3-1)*(3-√3)+(3-√3)² =
Pierwszy i czwarty nawias rozwijamy także za pomocą wzorów skróconego mnożenia
1 nawias to kwadrat róznicy to jest (a-b)²=a²-2ab+b² , u nas a =2√3 , b=1
4 nawias to samo
(12-4√3+1)+2*(6√3-6-3+√3)+(9-6√3+3)=
12-4√3+1 +2*(7√3-9)+12-6√3=
13-4√3+14√3-18+12-6√3=
4√3+7

b) -5/4a²+13b²-4ab+½ dla a= √2 ; b=-√2 , tu tylko podstawienia pod wzór i wymnażanie oraz własność (√x)²=x , w przypadku(√2 )² i (-√2)²
-5/4(√2)²+13*(-√2)²-4*√2*(-√2)+½=
-5/4*2+13*2+4*2+½=
-5/2+26+8+½=
-2+34=32
c)
3(a-2x)
_____________________ dla a= -3 ; b =1/3
a²-x(2a-3x)

3(-3-2*⅓)/ ((-3)²-⅓(2*(-3)-3*⅓)= 3(-11/3)/(9 -⅓(-7))= -11/34/3=-33/34
d) a²-b²
_____________ dla a= -3 ; b = -1
3(a-b)²

W mianowniku też zastosowałam wzór na kwadrat różnicy (a-b)²=a²-2ab+b²
(-3)²-(-1)²/3[(-3)²-2*(-3)(-1)+1]= 8/3*[9-6+1]=8/3*(4)=8/12=2/3