Question

Jakby co to to są zadania tekstowe z układów równań. Bardzo łatwe, ale nie lubię odrabiać prac domowych, więc wolę spisać.

1. Test kontrolny z matematyki pisało 150 uczniów. Oceny bdb otrzymało 46 osób, czyli 1/3 dziewcząt i 2/7 chłopców. Ile dziewcząt i chłopców pisało ten test?

2. Dziadek Stefan zbierał kiedyś znaczki pocztowe. Dzisiaj znaczki zbiera jego wnuk Jacek. Gdyby dziadek oddał Jackowi 150 znaczków, to obaj mieliby ich tyle samo. Zaś gdyby oddał Jackowi 3/4 swojej kolekcji, to zostałoby mu tyle znaczków, ile Jacek ma teraz. Ile znaczków na dziadek, a ile Jacek?

3.Średnia arytmetyczna pewnych dwu liczb jest równa 15. Gdyby jedną z tych liczb zmniejszyć o 2, a drugą zmniejszyć dwukrotnie, to średnia arytmetyczna wynosiłaby 10. Znajdź te liczby.

Musi byc analiza, rozwiązany układ równań i analiza. Z góry dzięki.

Answer 1

zad1

x - ilość dziewczat
y - ilość chłopców
x+y = 150 ilość uczniów piszących test

x +y = 150
⅓ x + 2/7 y =46 /*21

x = 150 -y
7x + 6y = 966

x = 150 -y
7(150 -y) + 6y = 966

x = 150 -y
1050 - 7y + 6y = 966

x = 150 - y
-y = 966 - 1050

x = 150 -y
y = -84

x = 150 - 84 = 66
y = 84

x = 66 dziewczat
y = 84 chłopców


Test pisało 66 dziewczat i 84 chłopców

zad2

x- ilość znaczków Jacka
y-ilość znaczków dziadka

y-150=x+150
y-3/4y=x

1/4y=x
y-150=1/4y+150

1/4y=x
y-1/4y=300

1/4y=x
3/4y=300

1/4y=x
y=400

x=100

Dziadek ma 400 znaczków a wnuk 100.

 

zad3

(x+y)/2=15

[(x-2) + y/2 ] /2 =10


x+y=30

2x+y=44

-x-y=-30
2x+y=44

x=14

y=16