Question

4. Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych, w których zapisie użyto tylko cyfr 0, 1 i 2, losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowana liczba:
a) nie dzieli się przez 10,
b) jest nieparzysta lub większa od 200.
6. W urnie jest 15 kul żółtych ponumerowanych od 1 do 15 oraz 9 kul zielonych ponumerowanych od 1 do 9. Losujemy 1 kulę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że będzie to kula o numerze:
a) parzystym,
b) nieparzystym,
c) podzielnym przez 3.


Proszę o wyjaśnienie. Dziękuję.

Answer 1

4.
Takich liczb o jakich mowa w zadaniu jest 2*3^2 = 18 (na pierwszym miejscu nie może stać zero, wieć mogą być tylko 2 cyfry, a na dwóch pozostałych mogą stać wszystkie liczby
a)
Nie dzieli się przez 10 kiedy nie ma 0 na końcu. Takich liczb jest
2*3*2 = 12, więc prawdopodobieństwo jest równe 12/18, czyli 2/3
b)
większych od dwustu parzystych jest 1*3*2 = 6
nieparzystych jest 2*3*1 = 6,
prawdopodobieństwo wynosi (6 + 6) / 18 czyli 2/3

4.
wszystkich kul jest 24
a)
kul parzystych jest 7 + 4 = 11
więc prawdopodobieństwo to 11/24
b) kul nieparzystych jest 13
więc prawdopodobieństwo to 13/24
c) kul podzielnych przez 3 jest 8
więc prawdopodobieństwo to 8/24, czyli 1/3