Question

6. Określ, ile rozwiązani maja podane równania a) 3(2x - 5) = 2(3x-5)
b)(x-1) (x+1) = x (x-1) + x
c) x/3+ x = 2 × 2x/3
d) x-3/2=2x-6/4
plss na szybko ​

Answer 1

Odpowiedź:

a)

3(2x - 5) = 2(3x - 5)

6x - 15  = 6x - 10

6x - 6x =- 10 + 15

0 ≠ 5

równanie sprzeczne , nie ma rozwiązań

x ∈ ∅ (zbiór pusty)

b)

(x -1)(x +1) = x(x + 1) + x

x²  - 1 = x² + x + x

x² - 1 = x² + 2x

x²  - x² - 1 = 2x

2x =- 1

x =  - 1/2

Jedno rozwiązanie x = - 1/2

c)

x/3  + x =2 * 2x/3

x/3 + x = 4x/3   | *3

x + 3x = 4x

4x = 4x

4x - 4x = 0

0 = 0

Równanie tożsamościowe , nieskończenie wiele rozwiązań

x ∈ R

d)

(x - 3)/2 = (2x - 6)/4

4(x - 3) = 2(2x - 6)

4x - 12 = 4x - 12

4x -4x = - 12 + 12

0 = 0

Równanie tożsamościowe , nieskończenie wiele rozwiązań

x ∈ R