Rozwiąż równanie: a) cos(3x- pi/2)= pierwiastek z 3 / 2 b) 2 sin(2x- pi/4) = pierwiastek z 2.... Question from @RafaleczQ

jestemt $cos(3x-\pi/2) = \sqrt3/2\\3x-\pi/2 = a\\cos a = \sqrt3/2\\a_0 = \frac\pi6\\\\a = \frac\pi6+2k\pi\ \ \vee\ \ a = -\frac\pi6+2k\pi\\\\3x-\frac\pi2 = \frac\pi6+2k\pi\ \ \vee\ \ 3x-\frac\pi2 =-\frac\pi6+2k\pi\\3x = \frac23\pi+2k\pi\ \ \ \ \vee\ \ \ 3x = \frac\pi3+2k\pi\\\\x = \frac29\pi+\frac23k\pi\ \ \ \vee\ \ \ x = \frac\pi9+\frac23k\pi$

$2sin(2x-\frac\pi4)=\sqrt2 \ \ |:2\\sin (2x-\frac\pi4) = \frac{\sqrt2}2\\2x-\frac\pi4 = a\\\\sina = \frac{\sqrt2}{2}\\a_0 = \frac{\pi}4\\\\a = \frac\pi4+2k\pi\ \ \ \vee\ \ \ a = \pi-\frac\pi4+2k\pi = \frac34\pi+2k\pi\\\\2x-\frac\pi4 = \frac\pi4+2k\pi\ \ \ \vee\ \ 2x-\frac\pi4 = \frac34\pi+2k\pi\\2x = \frac\pi2+2k\pi\ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ 2x = \pi+2k\pi\\x = \frac\pi4+k\pi\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ x = \frac\pi2+k\pi$

8 votes Thanks 5

Epis A) $cos(3x- \frac{\pi}{2}) = cos3x*cos\frac{\pi}{2}+sin3x*sin\frac{\pi}{2} = sin3x$
$sin3x = \frac{\sqrt{3}}{2} \\3x = \frac{\pi}{3} +2k\pi \ lub \ 3x = \frac{2\pi}{3} +2k\pi\\x = \frac{\pi}{9} +\frac{2k\pi}{3} \ lub \ x = \frac{2\pi}{9} +\frac{2k\pi}{3}$
k ∈ C
b) $2*sin(2x-\frac{\pi}{4}) =2*( sin2x*cos\frac{\pi}{4} - sin\frac{\pi}{4}*cos2x)$
. $=2*(sin2x*\frac{\sqrt{2}}{2}-cos2x*\frac{\sqrt{2}}{2}) = \sqrt{2}sin2x - \sqrt{2}cos2x = \sqrt{2}\\sin2x - cos2x = 1\\2sinxcosx-cos^{2}x+sin^{2}x = sin^{2}x+cos^{2}x\\2sinxcosx-2cos^{2}x = 0\\2cosx(sinx - cosx) = 0\\cosx = 0 \ lub \ sinx = cosx\\x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

sinx = cosx (patrz zalacznik)
Funkcje przecinaja sie w punktach:
$x = \frac{\pi}{4} +k\pi$

2 votes Thanks 1

Krzyżówka z religii. Daje naj :D

Zadanie 7 z gory dziekuje

Oblicz z gory dziekuje

Zadanie 9 i oblicz z gory dziekuje

Jakie są inne właściwości kodu genetycznego?

Kto założył greenpeace ?

Z każdej Ewangelii wypisać kiedy została napisana do kogo jest skierowana i jak okazuje w niej Pana JezusaBłagam was na jutro to musze miecZa niepełna odpowiedz zgłaszam :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social