Wiedząc że tg alfa = 3/4. Oblicz wartość następujących wyrażeńa) sin alfa + cos alfab) sin alfa

tomektalent @tomektalent

November 2018 2 5 Report

Wiedząc że tg alfa = 3/4. Oblicz wartość następujących wyrażeń

a) sin alfa + cos alfa

b) sin alfa - cos alfa

Nie tyle co o rozwiązanie tyle co o sposób mi chodzi ;)

paulinawawer

w załaczniku rozpisane zadanie

jeśli w zadaniu będzie napisane

dla α kata ostrego to rozpatrujesz tylko I ćwiartke

0 votes Thanks 0

terdzik

$tg \alpha = \frac{3}{4} \\ tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} \\ \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \frac{3}{4} \\ sin \alpha = \frac{3}{4} cos\alpha \\ sin^2 \alpha +cos^2 \alpha = 1 \\ (\frac{3}{4} cos\alpha )^2 +cos^2 \alpha = 1 \\ \frac{9}{16} cos^2\alpha + cos^2 \alpha = 1 \\ \frac{25}{16} cos^2\alpha =1 \\ cos^2\alpha = \frac{16}{25} \\ cos \alpha = \frac{4}{5} \ \ \ lub \ \ \ cos \alpha = -\frac{4}{5} \\ sin \alpha = \frac{3}{4} cos\alpha \\ sin \alpha = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \\$