Question

Długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym róznią się, między sobą o 4cm. Tangens jednego z kątów ostrych tego trójkąta wynosi 3/4. Oblicz pole tego trójkąta

Answer 1

Przyprostokatna =y

Przyprostokatna =y-4

tgα=3/4

(y-4)/y =3/4

4(y-4)=3y

4y-16=3y

4y-3y=16

y=16cm

to  16-4=12

Pole Δ

P=½·16·12=½·192=96 cm² :)

Answer 2

(x+4)/x =3/4
4x=3(x+4)
4x=3x+12 |- 3x
4x-3x=12
x=12
P=1/2x(x+4)
P=0,5*12*16
P=96