Question

4. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, w którym podstawą jest trójkąt pro- stokątny równoramienny o przyprostokątnych długości 12 cm, a wysokość, równa 9 cm, jest jego krawędzią boczną (rysunek obok)
​

Answer 1

Odpowiedź:

Pp = 12 * 12 * 1/2

Pp = 72 cm2

H = 9 cm

V = 1/3Pp * H

V = 1/3 * 72 * 9

V = 216 cm3

P1 - pole trójkąta prostokątnego będącego ścianą boczną

P2 - pole drugiego trójkąta prostokątnego będącego ścianą boczną
P1 = P2

P1 = 12 * 9 * 1/2

P1 = 54 cm2

P3 - pole trójkąta równoramiennego, ostatniej ściany bocznej ostrosłupa

b - ramię trójkąta równoramiennego

(12)2 + (9)2 = (b)2

144 + 81 = (b)2

(b)2 = 225

b =

b = 15 cm

a - podstawa trójkąta równoramiennego

(12)2 + (12)2 = (a)2

144 + 144 = (a)2

(a)2 = 288

a =

a = 12 cm

h - wysokość trójkąta równoramiennego

(h)2 + (6  )2 = (15)2

(h)2 + 36 * 2 = 225

(h)2 + 72 = 225

(h)2 = 225 - 72

h =

h = 3 cm

P3 = a * h * 1/2

P3 = 12 * 3 * 1/2

P3 = 18 cm2

Pc = 18 + 72 + 54 * 2

Pc = (18 + 180) cm2

Szczegółowe wyjaśnienie: