Question

Budi memiliki pita panjangnya 22 2/3 m dan mrmbeli lagi 14 5/6 m.Pita itu akan dipotong-potong yang masing masing panjangnya 3/4 m.Banyak potongan pita seluruhnya adalah

Answer 1

Kelas : 7
Mapel : Matematika
Kategori : Pecahan
Kata Kunci : Panjang, Banyak potongan
Kode : 7.2.2 (Kelas 7 Matematika Bab 2 - Pecahan)

Pembahasan :
Diketahui :
Panjang awal pita Budi = 22 2/3 meter
Tambahan panjang pita Budi = 14 5/6 meter
Seluruh pita tersebut dipotong-potong dengan panjang masing-masing 3/4 meter.

Ditanyakan :
Banyak potongan pita seluruhnya

Panjang pita awal dan penambahan panjang pita disebutkan menggunakan Pecahan Campuran, yaitu 22 2/3 dan 14 5/6

Karena diketahui bahwa Budi membeli lagi pita, sehingga ada penambahan panjang pita yang dimiliki Budi, maka harus dicari terlebih dahulu panjang pita yang dimiliki Budi seluruhnya dengan cara menjumlahkan panjang pita awal dengan penambahan pita yang dibeli Budi.

Operasi Penjumlahan
Untuk menjumlahkan Pecahan Campuran, ada dua cara yang bisa dilakukan yaitu :
Cara 1 : Mengubah Pecahan Campuran menjadi Pecahan Biasa
Ubah bentuk Pecahan Campuran menjadi bentuk Pecahan Biasa
22 2/3 = [(22 x 3) + 2] / 3
           = [66 + 2] / 3
           = 68/3

14 5/6 = [(14 x 6) + 5] / 6
           = [84 + 5] / 6
           = 89/6

Karena 68/3 dan 89/6 memiliki penyebut yang berbeda, yaitu 3 dan 6. Maka, untuk menjumlahkan 2 pecahan tersebut perlu disamakan dulu penyebutnya dengan mencari KPK antara 3 dan 6.
Cari KPK :
faktorisasi prima
3 = 3
6 = 2 x 3

KPK = 2 x 3 = 6

Maka, 68/3 harus diubah dulu penyebutnya menjadi 6 dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan 2.
68/3 = (68 x 2)/(3 x 2)
        = 136 / 6

Penjumlahan :
22 2/3 m + 14 5/6 m = 136/6 m + 89/6 m
                                 = (136 + 89) / 6 m
                                 = 225/6 m


Cara 2 : Memisahkan Pecahan Campuran
Pecahan Campuran terdiri dari Bilangan Bulat, Pembilang dan Penyebut.
Misal :
Pecahan campuran a b/c, terdiri dari :
a = Bilangan Bulat
b = Pembilang
c = Penyebut

a b/c = a + b/c

Sehingga :
22 2/3 = 22 + 2/3
14 5/6 = 14 + 5/6

Penjumlahan
22 2/3 m + 14 5/6 m = 22 + 2/3 + 14 + 5/6
                                 = (22 + 14) + (2/3 + 5/6)
                                 = 36 + (4/6 + 5/6)
                                 = 36 + 9/6
                                 = 36 + 1 3/6
                                 = (36 + 1) + 3/6
                                 = 37 3/6
                                 = [(37 x 6) + 3] / 6
                                 = [222 + 3] / 6
                                 = 225/6

Operasi Pembagian
Seluruh Pita Budi dipotong-potong yang masing-masing panjangnya 3/4 m
Maka berlaku operasi pembagian pecahan
Perlu diingat bahwa :

a/b : c/d = a/b x d/c

Penyelesaian :
(22 2/3 m + 14 5/6 m) : 3/4 m = 225/6 m : 3/4 m
                                                = 225/6 x 4/3
                                                = (225/3) x (4/6)
                                                = 75 x 2/3
                                                = 25 x 2
                                                = 50 potong

Maka, banyak potongan pita seluruhnya adalah 50 potong