Jika f(2x+1/x-3) = x^2+2x-3 , maka nilai dari f'(0) adalah... a. -2 1/4 b. -2 c. -1 3/4 d. -1 1/4 e.... Question from @Oswyth

March 2019 2 36 Report

Jika f(2x+1/x-3) = x^2+2x-3 , maka nilai dari f'(0) adalah...
a. -2 1/4
b. -2
c. -1 3/4
d. -1 1/4
e. -1

Verified answer

Mapel : Matematika
Kelas : XI SMA
Bab : Differensial

Pembahasan :
f(2x + 1 / x - 3) = x² + 2x - 3

Misalkan (2x + 1)/(x - 3) = a
x = (3a + 1)/(a - 2)

Maka...
f(a) = [(3a + 1)/(a - 2)]² + 2[(3a + 1)/(a - 2)] - 3
f(a) = (9a² + 6a + 1)/(a² - 4a + 4) + (6a + 2)/(a - 2) - 3
f(a) = (9a² + 6a + 1 + 6a² - 10a - 4 - 3a + 6)/(a - 2)
f(a) = (15a² - 7a + 3)/(a - 2)
f'(a) = 0
f'(0) = 0

3 votes Thanks 2

izharulhaq78

Verified answer

$\displaystyle \text{misal :}\\\frac{2x+1}{x-3}=a\\\frac{3a+1}{a-2}=x\\\\f\left(\frac{2x+1}{x-3}\right)=x^2+2x-3\\f\left(\frac{2x+1}{x-3}\right)=(x-1)(x+3)\\f(a)=\left(\frac{3a+1}{a-2}-1\right)\left(\frac{3a+1}{a-2}+3\right)\\f(a)=\left(\frac{3a+1-a+2}{a-2}\right)\left(\frac{3a+1+3a-6}{a-2}\right)\\f(a)=\left(\frac{2a+3}{a-2}\right)\left(\frac{6a-5}{a-2}\right)\\f(x)=\frac{(2x+3)(6x-5)}{(x-2)^2}\\f(x)=\frac{12x^2+8x-15}{x^2-4x+4}$

$\displaystyle f'(x)=\frac{(24x+8)(x^2-4x+4)-(12x^2+8x-15)(2x-4)}{(x^2-4x+4)^2}\\f'(0)=\frac{(24(0)+8)(0^2-4(0)+4)-(12(0)^2+8(0)-15)(2(0)-4)}{(0^2-4(0)+4)^2}\\f'(0)=\frac{(8)(4)-(-15)(-4)}{4^2}\\f'(0)=\frac{8-15}{4}\\\boxed{\boxed{f'(0)=-1\frac{3}{4}}}$

3 votes Thanks 5

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Verified answer

Verified answer

Apakah arah percepatan benda selalu berlawanan dengan arah simpangannya?

Share cara paling cepatnya dong, buat ujian soalnya... UTUL UGM 2017 no. 11

Soal utul ugm 2017 no. 17 mohon dibantu suhu...

Mohon bantuannya no. 17 matematika UTUL UGM Garis singgung kurva y = 15 (x-1/ x+k) di titik (x0,y0) dengan x0 = k+1 memotong sumbu-X di (1/2,0). Nilai y0 =... Untuk soal yg lebih jelas bisa dilihat di bawah. Aku jadikan yg terbaik, yg jawab paling awal

Sebuah kubus dengan koefisien muai panjang a mula2 memiliki volume Vo. Setelah dipanaskan, pertambahan luasnya adl delta A. Kenaikan suhu kubus adalah...

Mohon bantuannya soal Kimia SMA nomor 52 tidak ada poin yg benar.

Soal fisika SMA ttg relativitas, mohon dijawab ya? :), no. 31

Soal Fisika SMA no. 21 dan no. 22, minta tolong dijawab ya? :)

Untuk bilangan a>1, jika p=x/a^3 maka nilai semua x yang memenuhi ^p log a/ ^a log x-4 < 0 adalah... A. a^-3 < x < a^4 B. a^3 < x < a^4 C. a^-4 < x < a^3 D. a^-2 < x < a^2 E. a < x < a^4

Diketahui 3 kantong masing-masing, berisi 6 bola yg terdiri dari 2 bola putih, 2 bola biru, 2 bola merah. Dari masing-masing kantong diambil satu bola. Peluang terambilnya paling tidak, 2 bola berwarna putih adalah... A. 4/27 B. 5/27 C. 6/27 D. 7/27 E. 9/27

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social