4. Dziedziną wyrażenia 3x-6 przez x3+8 jest :A. R ,B. R\{2} , C. R\{-2,2} ,D. R\{-2}5. Określ dziedz.... Question from @Dagmarakk

Dagmarakk @Dagmarakk

October 2018 1 48 Report

4. Dziedziną wyrażenia 3x-6 przez x3+8 jest :
A. R ,

B. R\{2} ,

C. R\{-2,2} ,

D. R\{-2}

5. Określ dziedzinę wyrażenia i wykonaj działanie.

a) 2x+3 przez x2-4 + 4 przez x-2

b) x+2 przez x2-x-6 - x+1 przez x2+7x+10

c) 3x2 przez x+4 * (razy) x2-16 przez 6x3-x2

6. Rozwiąż równanie

a) x+2 przez 3x = 1 przez x-2

b) 19x-1 przez 7-x - (minus) 3x = 0

hhtp

zadanie 4

$x^3 + 8\neq 0\\ x^3 \neq -8\\ x\neq \sqrt[3]{-8}\\ x\neq -2\\ x\in \Re -\{-2\}$

zadanie 5

$x^2-4\neq 0\\ x^2\neq 0\\ x\neq -2 \wedge x\neq 2\\ x-2\neq 0\\ x\neq 2\\ x\in \Re -\{-2,2\}\\ \frac{2x+3}{x^2-4} + \frac{4}{x-2} =\\ =\frac{2x+3}{(x-2)(x+2)} +\frac{4(x+2)}[(x-2)(x+2)}=\\ =\frac{2x+3+4x+6}{(x-2)(x+2)} = \frac{6x+9}{(x-2)(x+2)}$

$x^2-x-6\neq 0\\ \Delta=1+24=25\\ x_1=\frac{1-5}{2}=-2\\ x_2=\frac{1+5}{2}=3\\ x^2+7x+10 \neq 0\\ \Delta=49-40=9\\ x_1=\frac{-7-3}{2}=-5\\ x_2=\frac[-7+3}{2}=-2\\ x\in\Re-\{-5,-2,3\}\\ \frac{x+2}{x^2-x-6} - \frac{x+1}{x^2+7x+10}=\\ =\frac{x+2}{(x+2)(x-3)} -\frac{x+1}{(x+5)(x+2)} =\\ =\frac{(x+2)(x+5) - (x+1)(x-3)}{(x+2)(x-3)(x+5)} =\\ =\frac{x^2+2x+5x+10-x^2+3x-x+3}{(x+2)(x-3)(x+5)} =\\ =\frac{9x+13}{(x+2)(x-3)(x+5)}$

$x+4\neq 0\\ x\neq -4\\ 6x^3 -x^2 \neq 0\\ x^2(6-x) \neq 0\\ x^2 \neq 0\\ x\neq 0\\ 6-x \neq 0\\ x\neq 6\\ x\in\Re -\{-4,0,6\}\\ \frac{3x^2}{x+4} \cdot \frac{x^2-16}{6x^3-x^2} =\\ =\frac{3x^2}{x+4} \cdot \frac{(x-4)(x+4)}{x^2(6x-1)}=\\ =\frac{3(x-4)}{6x-1}$

zadanie 6

$3x\neq 0\\ x\neq 0\\ x-2\neq 0\\ x\neq 2\\ x\in\Re -\{0,2\}\\ \frac{x+2}{3x} = \frac{1}{x-2}\\ (x+2)(x-2) = 3x\\ x^2 -4 - 3x = 0\\ \Delta=9+16=25\\ x_1=\frac{3-5}{2}=-1\\ x_2=\frac{3+5}{2}=4$

$7-x\neq 0\\ x\neq 7\\ x\in\Re -\{7\}\\ \frac{19x-1}{7-x} - 3x = 0\\ \frac{19x-1}{7-x} = 3x\\ 19x-1 = 3x(7-x)\\ 19x-1 = 21x - 3x^2\\ 3x^2 - 2x -1 =0\\ \Delta=4+12=16\\ x_1=\frac{2-4}{6} = -\frac{1}{3}\\ x_2=\frac{2+4}{6}=1$