Proszę o rozwiązanie tego przykładu (w załączniku). Ma wyjść: najmniejsza: 1/8, największa: 1/4. Dam.... Question from @Creative8

Paawełek Mamy:
$f(x)=\frac{1}{x^{2}-4x+8}$
mianownik nie ma miejsc zerowych, więc dziedzina to x należy do rzeczywistych.
Ta funkcja osiągnie wartość maksymalną gdy mianownik będzie wartością jak najmniejszą.
Osiągnie wartość minimalną gdy mianownik będzie wartością jak największą.

Więc wystarczy obliczyć wartość minimalną i maksymalną funkcji $x^{2}-4x+8$ w przedziale <1,4>.
Sprawdzam pierw czy wierzchołek paraboli leży w przedziale <1,4> mam:
$x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2}=2$
Jak widać należy w tym przedziale
więc wartość tej paraboli dla x=2 będzie najmniejsza. Czyli dla x=2 wartość f(x) będzie największa zgodnie z tym co napisałem przedtem. Stąd:
$y_{max}=f(2)=\frac{1}{2^{2}-4 \cdot 2 +8}=\frac{1}{4-8+8}=\frac{1}{4}$
Teraz wartość największa PARABOLI.
będzie albo w punkcie 1, a lbo w punkcie 4 (na końcach przedziałach).
Sprawdźmy w którym:
$\hbox{x=1:} \ \ \ 1^{2}-4 \cdot 1 +8=5 \\ x=4: \ \ \ 4^{2}-4 \cdot 4 +8=8$
Jak widać w punkcie 4. Więc najmniejsza wartość funkcji jest w punkcie x=4 i wyniesie:
$y_{min}=\frac{1}{8}$

2 votes Thanks 2

Zadanie w załączniku. Napisać wraz z tłumaczeniem na polskim tego wszystkiego :) Dam naj

PILNE Zadania w załączniku

PILNE. Zadania w załączniku

Proszę o opis obrazka po niemiecku + tłumaczenie (na polski) i pytania+tłumaczenie i odpowiedź+tłumaczenie

Czasowniki nieregularne złożone. Potrzebuje regułę i dowiedzieć się co to są te czasowniki

Czasowniki nieregularne złożone. Potrzebuje regułę i dowiedzieć się co to są te czasowniki

Ile liczb postaci \frac{1}{2} k, gdzie k jest liczbą całkowitą, należy do zbioru AnB? a) A=(1;3) U <4;5>, B=(2; + nieskończoności) b) A=(-2;+nieskończoności), B=<-1;1) U (2;3) c) A= (-1;0>, B=<-2;2) U (3;5) d) A= <1;6>, B=(2;3> U <4;5>

Ostatnia już część. Proszę o rozwiązanie . Z góry dziękuję ;)

Proszę o rozwiązanie tych zadań bez tego przekreślonego

Proszę o rozwiązanie. Bez 1,7,8, bo te już mam.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social