Question

1. Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego wynosi 225√3 cm² . Długość krawędzi podstawy tego czworościanu wynosi:

a. 30 cm

b. 150 mm

c. 225√3/4 cm - całość dzielona przez 4

d. 562,5√3 mm

2. Udowodnij, że pole koła wpisanego w kwadrat stanowi ponad 75% pola tego kwadratu.

3. W ramach pracy domowej Jacek budował z kartonu modele brył. Jedną z nich był ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy równej 16 cm i krawędzi bocznej 17 cm. Ile cm² kartonu użył Jacek do wykonania siatki bryły? Dodaj 10% całkowitej powierzchni bryły na zakładki. Wynik zaokrąglij do 1 cm².

Proszę o dokładne rozpisanie. c:

Answer 1

1

P=225V3 cm^2

P=a^2V3/4

a^2=4P/V3

a^2=4*225V3/V3

a^2=900

a=30cm   odp. a

2.

a  - bok kwadratu

P=a^2

r=1/2a

P1=pir^2=pi *(1/2a)^2=1/4a^2*pi   pi=3,14

P1=0,25*3,14a^2=0,785a^2=78,5%*a^2  ponad 75%

3.

a=16cm

c=17cm

h=?

c^2=h^2+(1/2a)^2

h^2=c^2-(1/2a)^2

h^2=17^2-8^2

h^2=289-64

h^2=225

h=15cm

Pc=Pp+Pb

Pc=a^2+1/3*4*a*h

Pc=16^2+1/3*4*16*15=256+320=576cm^2

576+10%*576=576+0,1*576=576+57,6=663,6=664cm^2  zużył katronu