Question

Z prostokątnego kuponu materiału o wymiarach (8a+0,5b) m oraz (2b+0,5a) m krawcowa wycięła kwadratowy obrus o boku (2a+b) m.
a) Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego,ile metrów kwadratowych materiału pozostało.
b) Wykonaj obliczenia dla a=0,8 i b=0,1

W podpunkcie a) powinno wyjść 12 1/4 ab
W podpunkcie b) powinno wyjść 0,98 m^2

Answer 1

A) (2a+b)^2=(2a+b)*(2a+b)=4a^2+2ab+2ab+b^2=4a^2+4ab+b^2 - pole kwadratowego obrusu
(8a+0,5b)*(2b+0,5a)=16ab+4a^2+b^2+0,25ab=16,25ab+4a^2+b^2 - pole prostokątnego kuponu materiału
(16,25ab+4a^2+b^2)-(4a^2+4ab+b^2)=16,25ab+4a^2+b^2-4a^2-4ab-b^2=12,25ab=12 1/4 ab
b)12 1/4ab=12 1/4*0,8*0,1=0,98m^2-pozostały materiał