Question

Rozwiąż nierówność: (x-3)^2-1/2>(2x-6)(2x+6)/4-4
a)rozwiązanie zaznacz na osi liczbowej i zapisz w postaci przedziału liczbowego,
b) podaj najmniejszą liczbę naturalną która nie spełnia tej nierówności.


Wyrażenie:(2x-6)(2x+6) jest w ułamku jest licznikiem, a jego mianownik to 4, no i od tego ułamka odejmujemy 4

Answer 1

Obie strony nierówności mnożymy przez 4 i otrzymujemy:
4(x-3)²-2>(2x-6)(2x+6)-16
4(x²-6x+9)-2>4x²-36-16
4x²-24x+34>4x²-52
-24x>-86
x<3 i 7/12
x∈(-∞; 3 i 7/12)
b) najmniejsza liczba to 4