Question

rozwiaż równanie i delte.

zad 1

a)(x-3)2 = 25

b)4*(3x+2)2 = 8

c)1/3*(6-5x)2 = 0

d)(0,2x-3)2 =-1,4

e)-3*(5x+1/2)2 =2

f)-0,3*(0,7x+1)2 =-6

g)x2 - 4x+1 = 0

h)x2+6x-7 = 0

i)x2+3x-2,85=0

zad 2

a)x2-5x-14 = 0

b)-x2-2x+15 = 0

c) -4x2+2x-5=0

d)x2+10=7x

e)1+x+5x2=0

f)185-3x2-4x=0

g)12x+7=21x2

h)0,04x2-0,4x=1

i)4x-3x2=1 1/3

zad 3

a)2x2-7=0

b)x*(5-2x)=0

c)(x-3)(2x+1)=0

d)x-3x2 =0

e)x2-2x+1 =0

f)(3x-1)2 =0

błagam was pomózcie mi.

te zadania to dla mnie smierc i życie

no i dam najj :)

Answer 1

Δ=b²-4ac

Δ>0 , 2 miejsca zerowe : x1=(-b-√Δ)/2a  ,   x2=(-b+√Δ)/2a

Δ=0 , 1 m.z   x=-b/2a

Δ<0 , 0 mz

1)

a)(x-3)2 = 25
x²-6x+9-25=0
x²-6x - 16 = 0
Δ=36 +64 = 100
√Δ=10

x1=(-b-√Δ)/2a = (6-10)/2 = -4/2=-2
x2=(-b+√Δ)/2a =(6+10)/2 = 16/2=8

b)4*(3x+2)2 = 8
4(9x²+12x+4) - 8 = 0
36x²+48x+16-8=0
36x²+48x+8=0
Δ=1296 - 1152 = 144
√Δ=12

x1=(-48-12)/72 = -60/72 = -5/6
x2=-36/72 = -1/2

c)1/3*(6-5x)2 = 0
1/3(36 - 60x + 25x²)=0
12 - 20x + 25/3x²=0
Δ=400-400 = 0

x=20: 2*(25/3) = 20 : 50/3 = 20* 3/50 = 60/50 = 6/5=1 1/5

d)(0,2x-3)2 =-1,4

   0,04x²-1,2x+9 + 1,4 = 0

  0,04x²-1,2x+10,4=0

Δ=1,44-1,664=-0,224

Δ<0 brak miejsc zerowych

 

e)-3*(5x+1/2)2  =2

   -3(25x²+5x+1/4) - 2 = 0

    -75x²-15x-3/4-2=0

    -75x²-15x-11/4 = 0

Δ=225 - 225=0

x=-b/2a = 15/-150 = -1/10

 

f)-0,3*(0,7x+1)2  =-6

    -0,3(0,49x²+1,4x+1)+6=0

    -0,147x² - 0,42x +5,7=0

Δ=0,1764 + 3,3516=3,528

√Δ=√3,528

 

x1=(0,42-√3,528)/-0,294 =-(0,42-√3,528)/0,294

x2=(0,42+√3,528)/-0,294=-(0,42+√3,528)/0,294

   

g)x2 - 4x+1 = 0

Δ=16-4=12

√Δ=√12=2√3

 

x1=(4-2√3)/2 = 2(2-√3)/2 = 2-√3

x2=2+√3

 

h)x2+6x-7 = 0

Δ=36+28=64

√Δ=8

 

x1=(-6-8)/2 = -14/2=-7

x2=(-6+8)/2 = 2/2=1

 

i)x2+3x-2,85=0

  Δ=9+11,4=20,4

√Δ=√20,4

 

x1=(-3-√20,4)/2

x2=(-3+√20,4)/2

 

 

zad 2

a)x2-5x-14 = 0

Δ=25+56=81

√Δ=9

 

x1=(5-9)/2=-4/2=-2

x2=(5+9)/2=14/2=7

 

b)-x2-2x+15 = 0

Δ=4+60=64

√Δ=8

 

x1=(2-8)/-2 = -6/-2=3

x2=(2+8)/-2=10/-2=-5

 

c) -4x2+2x-5=0

Δ=4-80=-76 <0 , brak rozwiązania

 

d)x2+10=7x

   x²-7x+10=0

Δ=49-40=9

√Δ=3

 

x1=(7-3)/2 = 4/2=2

x2=(7+3)/2=10/2=5

 

e)1+x+5x2=0

Δ=1-20=-19 < 0 , brak rozwiązan

 

f)185-3x2-4x=0

-3x²-4x+185 = 0

Δ=16+2220=2236

√Δ=√2236 = 2√559

 

x1=(4-2√559)/-6 =2(2-√559)/-6 =- (2-√559)/3

x2=-(2+√559)/3

 

g)12x+7=21x2

   -21x²+12x+7=0

Δ=144+588=732

√Δ=√732 = 2√183

 

x1=(-12-2√183)/-42 = -2(6+√183)/-42=-(6+√183)/21

x2=-(6-√183)/21

 

h)0,04x2-0,4x=1

   0,04x²-0,4x-1=0

Δ=0,16+o,16=0,32

√Δ=√0,32=0,4√2

 

x1=(0,4-0,4√2)/0,08 = 0,4(1-√2)/0,08 = (1-√2)/0,2

x2=(1+√2)/0,2

 

i)4x-3x2=1 1/3

 -3x²+4x-4/3 = 0

Δ=16-16=0

 

x=-4/-6=2/3

 

zad 3  )

 

a)2x2-7=0

  2x²=7

    x²=7/2

    x=±√(7/2)

 

b)x*(5-2x)=0

  x=0   U    5-2x=0

                   x=5/2

 

c)(x-3)(2x+1)=0

    x=3    U     x=-1/2

 

d)x-3x2 =0

  x(1-3x)=0

x=0   U    1-3x=0

                 x=1/3

 

e)x2-2x+1 =0

   (x-1)²=0

    x-1=0

   x=1

 

f)(3x-1)2 =0               

   3x-1=0

    x=1/3